Matematické Fórum

g.a.r.g.i · 01. 08. 2015 11:22

Zdravím, chtěl bych se zeptat zda někdo neví jak by se dal vypočítat max. průtok hadicí různého průřezu. Mám na mysli jaký max. průtok mi dovolí hadice průměru 1/2" nebo 1" nebo 2". Samozřejmě vždy při stejném hydraulickém rozvodu.
Děkuj

misaH · 01. 08. 2015 12:12

↑ g.a.r.g.i:

Čiste matematicky (nie technicky, do toho sa nerozumiem)

ide o objem valca s príslušným polomerom.

Ak sa polomer zväčší 2-krát, objem sa zväčší 4-krát.
Ak sa polomer zväčší 3-krát, objem sa zväčší 9-krát.

Pri zachovaní ostatných parametrov rastie objem valca s druhou mocninou polomeru postavy.

Objem valca je totiž $V=\pi \cdot r^2 \cdot v$ , v je výška (dľžka) valca.

Ale možno je tam niekde aj iný - technický - háčik.

g.a.r.g.i · 01. 08. 2015 12:18

↑ misaH:
Děkuji. Tohle mi je jasné mě se jedná o to, že když mám čerpadlo které mi dává průtok např. 3m^{3} /min a připojím na výtlak toho čerpadla hadici o prum. 52mm tak z hadice tolik nikdy nedostanu. Potřebuju spočítat kolik mi ta hadice maximálně pustí.
jinak díky moc za reakci

check_drummer · 01. 08. 2015 13:53

↑ g.a.r.g.i:
Ahoj, nejsem fyzik, ale laicky: nebude to nějaká komplikovaná úloha mající co do činění s turbuletním prouděním? Dle mého tu také může hrát roli délka té hadice - v extrémním případě hadice dlouhá pár milimetrů by dle mého pustila téměř jakýkoliv objem za jednotku času...
Spíš by bylo dobré vědět, jaký fyzikální jev způsobuje, že není možné přes hadici dostat libovolné množství vody. já si skoro myslím, že by to možné být mohlo (pokud ovšem nevzniknenějaká turbulece, apod.) - samozřejmě př idostatečně odolnýc hstěnách hadice - ale že bude nutný vyšší výkone čepadla než je očekáváno...

g.a.r.g.i · 01. 08. 2015 14:03

Hadice s menším průměrem prostě nepustí stejný průtok jako hadice s větším průměrem. Jde mi o to zda lze spočítat jaký maximální průtok hadice pustí, za předpokladu, že čerpadlo dává větší průtok, než je schopna hadice. Snad jsem to teď více přiblížil o co mi jde.
Děkuji

g.a.r.g.i · 01. 08. 2015 17:16

našel jsem na stránce : http://www.e-cerpadla.cz/hadice-c-42.html tabulku kde jsou max. průtoky pro hadice uvedeny takže na půl mám vyhráno. Ještě pro průměr 4" to někde sehnat nebo spočítat :(

Honzc · 02. 08. 2015 08:29

↑ g.a.r.g.i:
Můžeš zkusit regresi (třeba v Excelu)
[ //forum.matweb.cz/upload3/img/2015-08/96871_reg1.png
Vyšlo mi 94,55 m^3/hod.

check_drummer · 02. 08. 2015 12:36

↑ g.a.r.g.i:
Bylo by pěkné, kdyby někdo vysvětlil fyzikálně podstatu tohoto problému, viz můj příspěvek výše. Ale tobě asi jde vysloveně o to číslo a fyzikální pozadí pro tebe není zas až tak důležité, že?

FliegenderZirkus

Zdravím vás,

↑ g.a.r.g.i:
rozumím tomu správně, že z čerpadla vede hadice o určité délce, která ústní někde do atmosferického tlaku? Žádný uzavřený obvod (topení atd.)?

g.a.r.g.i napsal(a):
...jaký maximální průtok hadice pustí, za předpokladu, že čerpadlo dává větší průtok, než je schopna hadice...

Já bych se na to spíš díval tak, že čerpadlo poskytuje určitý tlakový rozdíl, ne průtok. Průtok bude záviset na tom, jaké tlakové ztráty za čerpadlo zapojíme, tedy v našem případě na rozdílu výšek čerpadla a výtoku a na průměru a délce hadice. V případě turbulentního proudění (Reynoldsovo číslo zjednodušeně nad cca 4000) pak i na drsnosti stěn hadice. Mám pocit že charakteristiky čerpadel se obvykle udávají jako diagramy v souřadnicích dopravní výška - průtok, přičemž dopravní výšku lze myslím přepočítat na jednotky tlaku. Tlakové ztráty jsou rovněž funkcí průtoku a když obě křivky zakreslíme do jednoho grafu, tak z jejich průsečíku můžeme odečíst neznámý průtok.

↑ check_drummer:
Matematické odvození laminárního proudění válcovým kanálem není příliš obtížné, buďto zjednodušením Navier-Stokesových rovnic, nebo přímo odvozením přes obvyklé vytkutí diferenciálního elementu a zákony zachování. Viz např. https://en.wikipedia.org/wiki/Hagen%E2% … e_equation

g.a.r.g.i · 02. 08. 2015 14:40

↑ check_drummer: Šlo mi o to, že když budu mít silné čerpadlo a napojím na něj hadici s menším průměrem, kolik mi ta hadice max. pustí průtok.

g.a.r.g.i · 02. 08. 2015 14:47

↑ FliegenderZirkus: ano čerpadle čerpu vodu do prázdné nádoby.... tady šlo ale o to, že když mám silné čerpadlo a připojím na něj hadici s menším průměrem kolik ta hadice pustí max. průtok.

FliegenderZirkus

↑ g.a.r.g.i:

Ano to se dá spočítat. Nejprve si zjistěte, jestli je proudění laminární nebo turbulentní pomocí Reynoldsova čísla (tipuji že bude laminární).
1) V případě laminárního proudění spočítejte tlakovou ztrátu potrubí jako funkci jeho délky, průměru a rozdílu výšek. Viz https://en.wikipedia.org/wiki/Darcy%E2% … h_equation
2) V případě turbulentního proudění odečtěte tlakovou ztrátu z tzv. Moodyho diagramu.

Tlakové ztráty rostou lineárně s délkou potrubí a klesají v páté mocnině s jeho průměrem (viz první odkaz). Výsledný průtok by pak měl jít odečíst z charakteristiky čerpadla.

Matematické Fórum

#1 01. 08. 2015 11:22

výpočet max. průtoku v hadici

#2 01. 08. 2015 12:12

Re: výpočet max. průtoku v hadici

#3 01. 08. 2015 12:18

Re: výpočet max. průtoku v hadici

#4 01. 08. 2015 13:53

Re: výpočet max. průtoku v hadici

#5 01. 08. 2015 14:03

Re: výpočet max. průtoku v hadici

#6 01. 08. 2015 17:16

Re: výpočet max. průtoku v hadici

#7 02. 08. 2015 08:29

Re: výpočet max. průtoku v hadici

#8 02. 08. 2015 12:36

Re: výpočet max. průtoku v hadici

#9 02. 08. 2015 13:39 — Editoval FliegenderZirkus (02. 08. 2015 13:43)

Re: výpočet max. průtoku v hadici

g.a.r.g.i napsal(a):

#10 02. 08. 2015 14:40

Re: výpočet max. průtoku v hadici

#11 02. 08. 2015 14:47

Re: výpočet max. průtoku v hadici

#12 02. 08. 2015 18:20 — Editoval FliegenderZirkus (02. 08. 2015 18:24)

Re: výpočet max. průtoku v hadici

Zápatí