Matematické Fórum

vonSternberk · 28. 03. 2009 17:13

muzete mi jeste nekdo opravit toto:
$\frac{-8}{2+i}+\frac{-5+2i}{-3-i}$
$\frac{-20+23i}{5-5i}$
$\frac{-20+23i}{5-5i}*\frac{5+5i}{5+5i}$
$\frac{-215+5i}{50}$

marnes · 28. 03. 2009 18:25

↑ vonSternberk:Přepočítej si výsledek čittatele u druhého řádku. Mě vyšlo 12+7i

vonSternberk · 30. 03. 2009 11:05

OK pravda, ale ani tak mi to nevyjde:

tak mi tedy vyjde:
$\frac{12+7i}{5-5i}*\frac{5+5i}{5+5i}$
$\frac{25+95i}{50}$
$0,5+1,9i$

a vysledek ma vyjit

-0,3 - 4,3i

marnes · 30. 03. 2009 11:42

↑ vonSternberk:

vonSternberk · 30. 03. 2009 12:23

↑ marnes:

zkusim napsat na SCIO protože toto správná výsledek není:((

gadgetka

$\frac{-8}{2+i}+\frac{-5+2i}{-3-i}=\frac{-8(-3-i)+(-5+2i)(2+i)}{(2+i)(-3-i)}=\frac{24+8i-10-5i+4i-2}{-6-2i-3i+1}=\frac{12+7i}{(-5-5i)}=-\frac{1}{5}*\frac{12+7i}{1+i}*\frac{1-i}{1-i}=-\frac{1}{5}*\frac{12-12i+7i+7}{2}=-\frac{1}{5}*\frac{19-5i}{2}=-\frac{19}{10}+\frac{1}{2}i$

vonSternberk · 30. 03. 2009 12:38

↑ gadgetka:

to tez neni spravne a myslím že po sečtení zlomků je vhodnější vzorec rozšířit abychom se zbavili imaginární části ve jmenovateli

marnes · 30. 03. 2009 13:20 — Editoval marnes (30. 03. 2009 13:21)

↑ vonSternberk:
Tak teď už za ten výsledek ručím, byl ověřen:-) Ještě je možnost, že je špatně opsané zadání
Myslím tím výsledek, který je naskenovaný

vonSternberk · 30. 03. 2009 16:26

Musím se všem těm, který tento příklad počítali omluvit, protože v zadání je v prvním zlomku -8i/2+i...prostě uteklo íčko:( ... jinak to už samozřejmě vyjde...díky všem za snahu

marnes · 30. 03. 2009 17:34

↑ vonSternberk::-):-):-):-):-)

vonSternberk · 31. 03. 2009 09:01

mam jeste jednu jednoduchou otazku akorat nevim jak na ni:

Urči velikost tohoto komplexního čísla: 7+4i

...jak mám postupovat prosím?

marnes · 31. 03. 2009 09:23

↑ vonSternberk:
Velikost je absolutní hodnota, tj odm(65)

vonSternberk · 31. 03. 2009 10:50

jj akorát, že ve výsledku není ta odmocnina

vonSternberk · 31. 03. 2009 10:55

a příklad 1,8-2,4i
..vyjde -2,52 pod odmocninou??

marnes · 31. 03. 2009 11:35

↑ vonSternberk:
z=a+bi
/z/=odm(a^2+b^2), takže pod odmocninou musí být vždy číslo kladné!!
Takže 1,8-2,4i .... odm(1,8^2+2,4^2)= odm(9)=3

gadgetka · 31. 03. 2009 11:40

$|7+4i|=\sqrt{7^2+4^2}=\sqrt{49+16}=\sqrt{65}\nl|1,8-2,4i|=\sqrt{1,8^2+(-2,4)^2}=\sqrt{3,24+5,76}=3$

vonSternberk · 31. 03. 2009 11:46

jj diky

vonSternberk · 01. 04. 2009 10:12

můžete mi být někdo nápocni i stímto příkladem:

Jsou dána komplexní čísla $a=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$ a $b=-3+3\sqrt{3}$

...urči a+b?

marnes · 01. 04. 2009 10:43

↑ vonSternberk:
1) jen pro jistotu, jestli ti u druhého čísla nechybí i
2) jinak sečti a1 + a2 zvlášť a b1 a b2 zvlášť kde z1 = a1+b1i a z2=a2 +b2i

KarlikIV · 01. 04. 2009 15:57

Ahoj je možný, že je tahle rovnice:

( 5r + 2)x nadruhou - 2rx odmocnina z 5 (konec odmocniny) + r = 0

když je r = parametr a nesmí se rovnat - 2/5

Je komplexní? NEvíte někdo jak ji spočítám? Nevím si s tím rady. Prosím:)

Rumburak

Druh kořenů kvadr. rovnice (a stejnětak vzorec pro jejich výpočet) závisí na jejím diskriminantu:
Je-li kladný - kořeny jsou dva reálné.
Je-li nulový - kořen je pouze jeden, a to reálný (tzv. dvojnásobný kořen).
Je-li záporný - kořeny jsou dva imaginární (přitom komplexně sdružené).

Vzorce, jak počítat diskriminant a pak kořeny, snad najdeš na WWW pod příslušným heslem (a nebo ještě lépe v učebnici).

vonSternberk · 06. 04. 2009 07:57

muzete mi ještě někdo zontrolovat toto:

převěd na goniometrický tvar: 3i

$/z/=\sqrt{a^2+b^2}$

$/z/=\sqrt{3i^2}$

$/z/=\sqrt{2}$

$sin \frac{3}{\sqrt{2}}$

$sin 60^\circ$

...ale vyjit má sin 90:(

O.o · 06. 04. 2009 08:05

↑ vonSternberk:

Pěkné ráno -),

jaké je prosím tě zadání?

vonSternberk · 06. 04. 2009 08:08

↑ O.o:

Převeď to goniometrického tvaru číslo 3i ... to je vše

gadgetka

$|z|=\sqrt{3^2}=3\nl\sin \phi=\frac{3}{3}=1\nl\phi=\frac{\pi}{2}+2k\pi$

$cos \phi=0\nl\phi=\frac{\pi}{2}+2k\pi$

$z=3(\cos \frac{\pi}{2}+i\sin \frac{\pi}{2})$

Matematické Fórum

#26 28. 03. 2009 17:13

Re: Operace s komplexními čísly

#27 28. 03. 2009 18:25

Re: Operace s komplexními čísly

#28 30. 03. 2009 11:05

Re: Operace s komplexními čísly

#29 30. 03. 2009 11:42

Re: Operace s komplexními čísly

#30 30. 03. 2009 12:23

Re: Operace s komplexními čísly

#31 30. 03. 2009 12:24 — Editoval gadgetka (30. 03. 2009 12:25)

Re: Operace s komplexními čísly

#32 30. 03. 2009 12:38

Re: Operace s komplexními čísly

#33 30. 03. 2009 13:20 — Editoval marnes (30. 03. 2009 13:21)

Re: Operace s komplexními čísly

#34 30. 03. 2009 16:26

Re: Operace s komplexními čísly

#35 30. 03. 2009 17:34

Re: Operace s komplexními čísly

#36 31. 03. 2009 09:01

Re: Operace s komplexními čísly

#37 31. 03. 2009 09:23

Re: Operace s komplexními čísly

#38 31. 03. 2009 10:50

Re: Operace s komplexními čísly

#39 31. 03. 2009 10:55

Re: Operace s komplexními čísly

#40 31. 03. 2009 11:35

Re: Operace s komplexními čísly

#41 31. 03. 2009 11:40

Re: Operace s komplexními čísly

#42 31. 03. 2009 11:46

Re: Operace s komplexními čísly

#43 01. 04. 2009 10:12

Re: Operace s komplexními čísly

#44 01. 04. 2009 10:43

Re: Operace s komplexními čísly

#45 01. 04. 2009 15:57

Re: Operace s komplexními čísly

#46 01. 04. 2009 16:58 — Editoval Rumburak (01. 04. 2009 17:02)

Re: Operace s komplexními čísly

#47 06. 04. 2009 07:57

Re: Operace s komplexními čísly

#48 06. 04. 2009 08:05

Re: Operace s komplexními čísly

#49 06. 04. 2009 08:08

Re: Operace s komplexními čísly

#50 06. 04. 2009 08:13 — Editoval gadgetka (06. 04. 2009 08:20)

Re: Operace s komplexními čísly

Zápatí