Matematické Fórum

p.r.i.n.cess

Dobrý den,

počítala jsem tento příklad:

V osudí je celkem 20 míčků červené a černé barvy. Pravděpodobnost vytažení červeného míčku je 0,6. Náhodně vybereme 5 míčků. Jaká je pravděpodobnost, že mezi vybranými míčky budou právě 3 červené, jestliže každý míček po vytáhnutí vracíme zpět do osudí?

Postupovala jsem tak, že jsem si spočítala počet červených míčků: 20*0,6 = 12 červených míčků.

Jelikož míčky vracíme zpátky, pravděpodobnost by měla být v každém tahu stejná. Proto jsem postupovala takto:

$P=0,6*0,6*0,6*0,4*0,4 = 0,03456$

Pak jsem ale našla tento vzorec a dosadila do něj:
$P={n \choose x} \cdot \pi ^{x}\cdot (1-\pi)^{n-x} ={5 \choose 3} \cdot 0,6 ^{3}\cdot (0,4)^{2} = 0,3456$

Který postup je tedy správně?

Děkuji,
Pavla

vytautas · 05. 08. 2015 10:56

↑ p.r.i.n.cess:

ahoj

Tvoj vzorec pre pravdepodobnosť je dobrý, no ty si uvážila len jednu možnosť že vyberieš 3 červené za sebou a potom dve čierne.
no kľudne môžeš vybrať 2 červené 1 čiernu 1 červenú 1čiernu.
a ty musíš nájsť všetky možné kombinácie.(ak ti to nič nehovorí, pozri si Bernoulliho schéma)

p.r.i.n.cess · 05. 08. 2015 10:59

↑ vytautas:

Aháá. Děkuji moc, to mi vůbec nedošlo.

Matematické Fórum

#1 05. 08. 2015 10:51 — Editoval p.r.i.n.cess (05. 08. 2015 10:58)

Pravděpodobnost - kombinatorika

#2 05. 08. 2015 10:56

Re: Pravděpodobnost - kombinatorika

#3 05. 08. 2015 10:59

Re: Pravděpodobnost - kombinatorika

Zápatí