Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 09. 2013 22:42 — Editoval check_drummer (21. 09. 2013 19:39)
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Počet řešení rovnice
Ahoj,
nechť f,g jsou polynomy stupně alespoň 1, ve dvou proměnných, s koeficienty v 
. Nechť f je ireducibilní polynom a f nedělí g. Dokažte, že rovnice (resp. soustava) f(x,y)=g(x,y)=0 má v 
(případně 
) jen konečně mnoho řešení.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) check_drummer)
#2 18. 09. 2013 14:06
Re: Počet řešení rovnice
Ahoj ↑ check_drummer:,
Mozes upresnit toto: f je ireducibilní polynom.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 20. 09. 2013 20:24
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Re: Počet řešení rovnice
↑ vanok:
Ahoj, f je ireducibilní právě když jej nelze vyjádřit ve tvaru f=g.h, kde polynomy g,h mají oba stupně alespoň 1.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 20. 09. 2013 23:21
Re: Počet řešení rovnice
Ano, to je ta ista definicia co pouzivam, ale to ide o irreduktibilitu pre ake teleso?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 21. 09. 2013 12:05 — Editoval check_drummer (21. 09. 2013 19:39)
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Re: Počet řešení rovnice
↑ vanok:
Pardon, to jsem zapomněl napsat. Polynomy uvažujeme s koeficienty v Q (racionální čísla), ale řešení hledáme v reálných (komplexních) číslech.
Upravil jsem v toto duchu zadání.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 08. 08. 2015 17:43 — Editoval vanok (08. 08. 2015 18:08)
Re: Počet řešení rovnice
↑ check_drummer:
Ahoj, ak je to aktualne.
A ak moje spomienky z algebraickej géométrie su dobre, tak vseobecnejsie plati
Pre ![$F,G \in \mathbb{K}[X,Y] $](/mathtex/d6/d68a276432934c166ebde1245e417bb5.gif "kopírovat do textarea")
bez spolocnych faktorov, tak mnozina korenov 
je konecna.
Ak potrebujes mozem porozmyslat o dokaze.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 09. 08. 2015 15:02 — Editoval vanok (09. 08. 2015 15:02)
Re: Počet řešení rovnice
Nedalo mi, tak som pozriel moje poznamky a tak tu je dokaz od Fulton-a vdaka Bezout-ovej identite.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline