Matematické Fórum

crawn · 18. 08. 2015 22:16 — Editoval crawn (18. 08. 2015 22:53)

$(\frac{a+b}{2(a-b)} - \frac{a-b}{2(a+b)} - \frac{2b^{2}}{b^{2}-a^{2}}) . (\frac{1}{b}-\frac{1}{a})$
mám zjednodušit tento výraz
jako společný jmenovatel jsem použil 2(a-b)(b-a)(a+b)
pracně jsem to celé roznásobil - k výsledku jsem se nedobral
pomůže mi prosím někdo s postupem?

MatejD · 19. 08. 2015 00:20 — Editoval MatejD (19. 08. 2015 00:21)

$(\frac{(a+b)(a+b)}{2(a-b)(a+b)} - \frac{(a-b)(a-b)}{2(a+b)(a-b)} - \frac{4b^2}{2(b+a)(b-a)})(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})$

$(\frac{a^2+2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)+4b^2}{2(a-b)(a+b)})(\frac{1}{b}-\frac{1}{a})$

$(\frac{4ab+4b^2}{2(a-b)(a+b)})(\frac{a-b}{ab})$

$\frac{2(ab+b^2)}{(a+b)(ab)}$

$\frac{2(ab+b^2)}{(ab+b^2)a}$

$\frac{2}{a}$