Matematické Fórum

Dobrý den,

Velice bych ocenil pomoc s hledáním výpočtu pro můj případ, potřeboval bych to pro doplnění již existující statistiky v excelu. Nejsem autorem, ale velice mě nápad oslovil a chtěl bych ho adoptovat pro své potřeby.

Příklad se týká aktivity čísel v loterii.

Losujeme 20 čísel z 80. Zavedeme pojem "okno". Jedno "okno" se může skládat z 1 až X slosování.
Mějme 1225 slosování a velikost "okna" = 1 slosování. Každé padlé číslo nechť má aktivitu 1, každé zůstalé nechť má aktivitu 0.
Po jedoduchém výpočtu máme 24500 čísel, jež nabyla hodnoty 1 (1225*20) a 73500 čísel, jež nabyla hodnoty 0 (1225*60).

Zajímal by mě postup, kterým jsme se dopracovali k hodnotám (viz níže) pro "okno" o velikosti například 5 slosování pro 1225 slosování.
Hodnoty:
0...23345
1...38417
2...25715
3...8650
4...1462
5...91

Hodnoty 1 nabývá číslo, které padlo jen v 1 z 5 slosování a logicky hodnoty 5 nabývá číslo, které padlo v každém z pěti slosování.

Po sečteni sumy čísel pro každé "okno" jsem zjistil, že pro každé následující (2,3,4 atd) se suma zmenšila o počet čísel z jednoho slosování: 98000 (73500+24500) -> 97920 -> 97840 -> 97760 atd. Takže je možné, že už to nebude těch 1225 slosování, ale méně.

Ještě jeden detail pro upřesnění: mějme 10 řádku z 20 čísel (10 slosování) a "okno" o velikosti 3 slosování. To "okno" se posouvá níž a níž ne o 3 řádky, ale pokaždé o jeden, totiž do prvního "okna" máme zahrnuté první 3 řádky. Po posunu "okna" v něm zůstanou 2 předchozí řádky a přibyde jeden nový, po dalším posunu už zůstane jen 1 z původních 3 atd, přípojím obrázek pro lepší pochopení.



Doufám, že někdo přijde s nápadem, jak na to a zatím chci předběžně poděkovat za ztracený čas tomu, kdo si s mým dotazem dá práci.