Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 08. 2015 16:25
odmocniny, mocniny
ahoj, mám problém v obecné rovině s algebraickými výrazy v nichž jsou odmocniny
např.![$\sqrt{a^{4}\sqrt[3]{a^{2}\sqrt{a}}}$](/mathtex/33/33383d388ff87ff1c5436675d4cb35f5.gif "kopírovat do textarea")
![$\sqrt[5]{(\frac{a\sqrt[3]{a}}{\sqrt{a}})^{2}}$](/mathtex/31/313f89320013e4c7eb5fbdd4363481e7.gif "kopírovat do textarea")
potřeboval bych rady jak obecně (popřípadě konkrétně) postupovat u tohoto typu příkladů..
rád si to vypočítám sám, ale bohužel nemám jediný nápad na postup
zřejmě nechápu základní principy, tak kdyby mi s tím někdo mohl pomoci
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) crawn)
#2 23. 08. 2015 16:54
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: odmocniny, mocniny
http://m.matikaj.webnode.cz/news/pravid … mocninami/
Napríklad tam.
Začni postupne, osobne začínam "zvnútra" a postupne všetko prerábam na mocniny.
Nájdi si nejakú učebnicu a riešené úlohy.
Offline
![$\sqrt{a^{4}\sqrt[3]{a^{2}\sqrt{a}}}=\sqrt{a^{4}}\cdot \sqrt{\sqrt[3]{a^{2}}}\cdot \sqrt{\sqrt[3]{\sqrt{a}}}$](/mathtex/01/01372a3556f284710b09758246441f14.gif "kopírovat do textarea")
![$\sqrt[n]{a^{m}}=a^{\frac{m}{n}}$](/mathtex/2e/2e3b39016eaf371c0b03e49f0880a5ad.gif "kopírovat do textarea")
za příslušných podmínek.
![$\sqrt[12]{a^{29}}$](/mathtex/f0/f0450393c4eb34cf5c1b8b72696d6d21.gif "kopírovat do textarea")
![$\sqrt[6]{a^{27}}$](/mathtex/0e/0e970c59689dc772f0804afa1862a801.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac{\sqrt{a\sqrt{b}}.\sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{\sqrt[3]{ba^{-3}}}}$](/mathtex/6d/6dcbad8dddc721bf38985f08b360d4b8.gif "kopírovat do textarea")
![$=\frac{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{4}}a^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{ba^{-1}}}=\frac{a^{\frac{7}{6}}b^{\frac{1}{4}}}{ba^{-\frac{1}{2}}}= a^{\frac{7}6{+\frac{1}{2}}} b^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}=\sqrt[12]{a^{20}b^{9}}$](/mathtex/96/964bbe0135ee84330346585e0f8e4dce.gif "kopírovat do textarea")
![$\sqrt[12]{a^{20}b}$](/mathtex/39/39a5b5486e8e431f079fa36ca8219cca.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac{\sqrt{a\sqrt{b}}\cdot\sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{\sqrt[3]{ba^{-3}}}}=\frac{a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{4}}a^{\frac{2}{3}}}{\sqrt{\color{red}b^{\frac{1}{3}}\color{black}a^{-1}}}=\frac{a^{\frac{7}{6}}b^{\frac{1}{4}}}{b^{\frac{1}{6}}a^{-\frac{1}{2}}}= a^{\frac{7}6{+\frac{1}{2}}} b^{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\sqrt[12]{a^{20}b}$](/mathtex/85/8504e98fc0fd4e909ed7b32b0302c650.gif "kopírovat do textarea")