Matematické Fórum

PitBull~--!

vyreste mi prosim nekdo tenhle priklad
stroj po 10ti letech stal 33500kc
kazdy rok ztratil 8% sve ceny . jak vypocitam puvodni cenu?

a10=33500
p=8%
a0=?

ttopi · 30. 03. 2009 18:41 — Editoval ttopi (30. 03. 2009 18:43)

Jedná se o geometrickou posloupnost, kde následující člen je o 8% menší než předchozí, což znamená, že se rovná 92% předchozí hodnoty. Tedy $q=0,92$ . Teď se dá jen spekulovat, jestli oněch 33500 je $a_{10}$ nebo $a_{11}$ - podle mě spíše $a_{11}$ protože v roce 0 to bylo $a_1$ a tedy po 10 letech by to mělo být $a_{11}$ ale to je jedno. Důležitý je vzoreček $a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

PitBull~--! · 30. 03. 2009 18:51

↑ ttopi:
je to ekonomika a financni matematika a vzorec vypada nejak takhle an=a0*(1 + nebo - p/100)^n kde p je urok v % a0 - pocatecni vklad
+ narust
- pokles (odpis cenu stroje)
ale nejak se nemuzu dostat k vysledku

ttopi · 30. 03. 2009 18:54

Tak tomu nerozumím. Když se na to podívám přes posloupnost, vychází to.

ttopi · 30. 03. 2009 18:58 — Editoval ttopi (30. 03. 2009 18:58)

Jo ty myslíš $33500=a_0\Big(1-\frac{8}{100}\Big)^{10}$ - vyjde ti to samé, co mě vyjde z geometrické posloupnosti.

PitBull~--! · 30. 03. 2009 19:06

jo ono je to a0=77 120,6 a na kalkulacce je to 77.120.6.... tak sem se spletl :D

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2009 18:36 — Editoval PitBull~--! (30. 03. 2009 18:36)

posloupnost

#2 30. 03. 2009 18:41 — Editoval ttopi (30. 03. 2009 18:43)

Re: posloupnost

#3 30. 03. 2009 18:51

Re: posloupnost

#4 30. 03. 2009 18:54

Re: posloupnost

#5 30. 03. 2009 18:58 — Editoval ttopi (30. 03. 2009 18:58)

Re: posloupnost

#6 30. 03. 2009 19:06

Re: posloupnost

Zápatí