Matematické Fórum

v3eronika

Prosím o pomoc s těmito příklady:

1) Bod $S=[-4,0]$ je střed kružnice a přímka $t: y=x$ je její tečna. Rovnice této kružnice lze napsat ve tvaru?

má to vyjít:
$(x+4)^{2}+y^{2}=8$

3) Uvažujeme trojúhelník v rovině o vrcholech $A=[3,-4]$ $B=[2,-1]$ $C=[-1,-2]$ . Obecnou rovnici přímky, v níž leží těžnice $t_{c}$ , lze napsat ve tvaru?

má to vyjít:
$x+7y+15=0$

Jj · 25. 08. 2015 15:37

↑ v3eronika:

ad 1)

Rovnice kružnice se středem $S=[-4,0]$ a poloměru 'r' bude mít rovnici $(x+4)^{2}+y^{2}=r^2$ .

Tato kružnice bude mít s přímkou (tečnou) $t: y=x$ jen jeden společný bod.

Takže řešit soustavu $(x+4)^{2}+y^{2}=r^2, y=x$ a vyjít z podmínky, že má mít jen jedno řešení.
Dostanete kvadratickou rovnici, která má jen jedno řešení, když je diskriminant = ...
Odtud určit 'r'.

ad 2)

Těžnice bude procházet vrcholem A a středem úsečky BC. Takže spočítat souřadnice středu úsečky BC a pak sestavit rovnici přímky dané dvěma body (bodem A a středem BC).

Al1 · 25. 08. 2015 16:08

↑ v3eronika:

Zdravím,

ad1)

můžeš také spočítat vzdálenost bodu S od přímky t, neboť tato vzdálenost je přesně poloměrem kružnice.

Jj · 25. 08. 2015 16:24

↑ v3eronika:

Rada kolegy ↑ Al1: k 1. příkladu je chytřejší než moje :)

v3eronika · 25. 08. 2015 16:47

↑ Al1:

skvělý, skvělý, skvělý! Mockrát děkuji :)

v3eronika · 25. 08. 2015 16:48

↑ Jj:

Za každou radu jsem ráda, takže také moc děkuji!!! :)

Matematické Fórum

#1 25. 08. 2015 14:32 — Editoval v3eronika (25. 08. 2015 15:23)

obecná rovnice přímky

#2 25. 08. 2015 15:37

Re: obecná rovnice přímky

#3 25. 08. 2015 16:08

Re: obecná rovnice přímky

#4 25. 08. 2015 16:24

Re: obecná rovnice přímky

#5 25. 08. 2015 16:47

Re: obecná rovnice přímky

#6 25. 08. 2015 16:48

Re: obecná rovnice přímky

Zápatí