Matematické Fórum

JLs · 30. 03. 2009 19:53

Zdravím,
prosím o pomoc s tímto:
máme zadáno $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=l_1%20%2Bl_2%20%3D2l_0$ a z tohoto vzorce $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=h_0%20l_0(\frac{1}{l_1}-\frac{1}{l_2})%3Dh$ chceme vyjádřit $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=l_1$ , popřípadě $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=l_2$ .
Už asi hodinu se o to snažím ale stále nic..
MOC PROSÍM O POMOC!!!

ttopi · 30. 03. 2009 20:08

$h_0l_0\Big(\frac{1}{l_1}-\frac{1}{l_2}\Big)=h\nl\frac{1}{l_1}-\frac{1}{l_2}=\frac{h}{h_0l_0}\nl\frac{1}{l_1}=\frac{h}{h_0l_0}+\frac{1}{l_2}\nl\frac{1}{l_1}=\frac{l_2h+h_0l_0}{h_0l_0l_2}\nll_1=\frac{h_0l_0l_2}{l_2h+h_0l_0}$

JLs · 30. 03. 2009 20:19

↑ ttopi:

jsem to myslel tak vyjádřit $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=l_1$ tak aby na druhé straně nebylo $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=l_2$ za použití $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=l_2%3D2l_0%2Bl_1$

JLs · 30. 03. 2009 21:52 — Editoval JLs (30. 03. 2009 21:53)

došel jsem sem $http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=\frac{2l_o-2l_1}{2l_0l_1-l_1^2%20}%3D\frac{h}{h_0l_0}$

dál už nevím.MOC PROSÍM!!!

ttopi · 30. 03. 2009 21:59

No holt to opět povede na kvadratickou rovnici, stejně jako v příkladě, který jsi tu dával o víkendu :-)

lukaszh · 30. 03. 2009 21:59

↑ JLs:
Je to ten istý prípad ako včera. Opäť sa to prevedie na kvadratickú rovnicu a rieši sa to nijak inak ako vzorcom pre korene kvadratickej rovnice. Kozmetické substitučné úpravy ohľadom $l_1+l_1=2l_0$ si sprav na konci.

lukaszh · 30. 03. 2009 22:00

↑ ttopi:
Zdravím kolegu :) Na vlas rovnako zaslaný príspevok. To nebýva často :D

ttopi · 30. 03. 2009 22:02

↑ lukaszh:
Taktéž zdravím:-)

škoda, že tu nejsou i setiny sekundy :-)

gadgetka · 30. 03. 2009 22:21

máš k tomu výsledky? Osobně bych na to šla soustavou dvou rovnic, první se postupně upraví až na $l_2=\frac{l_1h_0l_0}{h_0l_0-hl_1}$ a z druhé vyjádříme $l_2=2l_0-l_1$

Levé strany se rovnají, tak dáme do rovnosti pravé strany a z toho "vošklivýho obludária" mi nakonec vyšly dva kořeny $l_{1.1}=2l_0$ a $l_{1.2}=\frac{2l_0h_0}{h}$

Ale jestli je to dobře, to fakt netuším :))