Matematické Fórum

Zdravím,

osobně jsem nerozluštila, co jsi vypočítal pro každou naměřenou hodnotu - zkus se ještě podívat na úvodní dotaz tématu, případně přidat i náhled na soubor dat a na výpočty, co zpracováváš. Děkuji.

Zdravím,

nejdřív se podívám na hodnoty napravo "četnost" - jsou to absolutní počty?

K NORM.DIST - zkusila jsem v EXCEL - podle mne to počítá tak: máš soubor s normálním rozdělením a chceš spočítat úlohu 25, tak na to použiješ funkci NORM.DIST, přičemž zadáním log. hodnoty "PRAVDA" vypočteš distribuční funkci, "Nepravda" _ hustotu - viz. např. příklady zde - zkus použit přímo data z odkazovaného příkladu z mathonline.

V EXCEL překlady pojmů v nápovědě podle mne jsou skoro nepoužitelné, jen lze domyslet, co je "integrál od záporného nekonečna).  Je nějaký důvod u každé naměřené hodnoty zjišťovat pravděpodobnost ve smyslu příkladů v odkazech? Děkuji.

↑ Hynda1:

děkuji za upřesnění, nápad ohledně hodnoty zatím nemám - můžeš, prosím, přidat náhled na EXCEL tak, aby bylo vidět i řádek vzorce pro tento výpočet. Hodnota, předpokládám, je již tak i v souboru (pokud bys graf kreslil ručně, tak je to stejné?), ne, že bys do grafu zvolil nějak nevhodně řádek nebo sloupec?

Zdravím a zdraví přeji,

do tabulky dat bych určitě nedávala znak %, jelikož EXCEL tuto hodnotu potom přepočítává (zbytečně si můžeš někde nadělat problémy, že si toho přepočtu nevšimneš). Jednotky k hodnotě v  tabulce stačí napsat do záhlaví sloupce. V tomto výpočtu je podstatné, že směrodatná odchylka (sloupec F) musí mít stejné jednotky jako průměr a data, ke kterým se vztahuje - ve Tvém případě doplnit %. Lepší ale, jak jsem napsala, bez jednotek do zadání dat.

To udělá první vliv. Potom - počítáš hustotu f(x) - musí být nezáporná, ale nemusí být omezena 1. "Omezení jedničkou" se vztahuje k vlastnosti funkce hustoty - že její integrál na def. oboru je 1. Tedy v tabulce to znepokojovat nemusí (jen opravit jednotky u odchylky nebo lépe - odstranit % u celé tabulky).

Tak mám za úkol navrhnout určité ukazatele jak pracuje daný software a četnost a hustotu PST jsem vybral jako statistické zpracování daného ukazatele, pokud to jde takto vyjádřit.

to teď nevím, co takový EXCEL výpočet hustoty vydá směrem k využitelnosti ukazatele, to si ještě rozmyslím. Tak jste se dohodli s vedoucím práce? Děkuji.

↑ Hynda1:

integrál, o kterém mluvíme, je obsah plochy pod křivkou hustoty. Pokud plocha je hodně úzká, tak není problém, aby byla vysoká (a naopak hodně nízká a široka), obsah plochy=1 to dá. U Tebe se především projevilo, že EXCEL přepočetl hodnoty v procentech na díly, ale směrodatná odchylka přepočtena nebyla - proto např. pro hodnotu 88% EXCEL počítá něco takového (vzorec hustoty normálního rozdělení - vzorec 5.3.1 v odkazu), ale měl by vydat ještě /100.

Určitě se to projeví, jak poopravuješ jednotky, ale ani tak není "kontrolním faktem", že hustota pro některou hodnotu nesmí být větší 1 - v obecném případě.

Jedničku nemá překračovat hodnota distribuční funkce - ještě si počti pojmy např. z materiálů VŠB.

Tento Tvůj výpočet (EXCEL vzorec) dá graf hustoty pro konkrétní soubor dat (měl by vzniknout nějaký Gauss zvon, jelikož předpokládáš normální rozdělení), ale pokud těch dat máš dost, tak můžeš předpokládat, že tak se bude chovat proces, který hodnotíš. Případně ho vylepšovat. Teď, pokud mám domyslet, že průměr byl cca 100% a směrodatná odchylka je 12%, tak můžeš např. použit pravidlo "6 sigma" pro účely zlepšování procesu. To by pro nějakou technickou/organizační aplikaci mohlo být použitelné - probrat s vedoucím, samozřejmě.

Teď jsem to opravil tedy počítám x=0.88 =0.14 a výsledky pořád stejné. No jak již bylo řečeno může to tak být.

ano, pokud všude je jistota, že jsou stejné jednotky - jak u výpočtu průměru, tak směrodatné odchylky, tak i pro konkrétní hodnotu, potom by už problém neměl být. Jen snad vizuálně je přehlednější, když se řekne, že průměrné plnění planu v hodnoceném souboru dat je (%) (ne 0,99) se směrodatnou odchylkou (%). Procenta jsem záměrně dala "pryč", abys je opět nedostal do samotných dat, ale jen do označení jednotek.

Ještě tedy pokud chci znát hodnotu PST že X bude v intervalu x1,x2 tak je to dáno plochou pod křivou v intervalu x1 a x2? To už by ale mělo vycházet menší než jedna pokud se nejedná o celý definiční obor.

ano, tak by to bylo - viz příklad výpočtu v odkazu (s využitím EXCEL, příklad c).

probereme to na schůzce.

ještě byste se měli dohodnout, zda z charakteru procesu opravdu lze očekávat normální rozdělení, nebo v úvahu může přicházet např. lognormální - předpokládám totiž (i z histogramu je to vidět), že ač většina hodnot procesu bude blízko 100 % plnění s převahou nalevo, překročení nad 100 % je méně časté - naznačuje to, že data mohou mít "nesymetrický zvon" odpovídající lognormálnímu rozdělení. EXCEL vypočte i parametry pro lognormální, porovnala bych pro pořádek.

Spíš bych to nakonec nechala jako bod, nad kterým jste uvažovali a nějak odůvodnili, že užití normálního rozdělení nezkreslí samotné hodnocení procesu - což je u vás záměrem.

pomocí funkce SKEW a ta to potrvrzuje.

nejspíš potvrzuje, že rozdělení dat v souboru se liší od zvoleného modelu normálního rozdělení. Ale tomu bych se věnovala jen drobnou poznámkou, že jste tak ověřovali a usoudili, že s ohledem na velký počet dat model normálního rozdělení můžete přijmout a vaše účely splní. Navíc ve "zlepšovacích technikách" se pracuje s rozdělením normálním.

Překročení nad 100% budete považovat za neefektivní, ale zatěžuje to jen vás, podkročení pod 100% je již zatěžující pro uživatele, tedy v tomto směru máte zlepšovat. Myslím, že téma lze považovat za vyřešené, zdárné dokončení přeji.