Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 01. 09. 2015 12:54 — Editoval Astorphobis (01. 09. 2015 13:23)
- Astorphobis
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: Tajná
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Výpočet úhlu zatáčky vozidla
V názvu nemá být úhel ale poloměr :)
--
Vozidlo má dva senzory snímajicí čáru po které jede. Jeden vepředu a druhý vzadu. Vozidlo jede rychlostí 1m/s. Oba senzory jsou na čáře, když najednou ji první senzor (vepředu) ztratí. Vozidlo popojede o 15 cm (tj. za 0.15s) a čáru ztratí i druhý senzor (vzadu). Vzdálenost mezi senzory je přesně 5 cm (nevím jestli je tato informace třeba). Jak vypočítám poloměr zatáčky? Potřebuju na to (více či méně složitý) vzorec, který poté přidám do programu. Na směr zatáčky neberu ohled, tento problém mám vyřešený dalšími 2ma senozry. Díky!
Moje koníčky jsou programování, elektronika jako arduino a
soutěžení v těchto oborech :)
Offline
#2 01. 09. 2015 13:17
Re: Výpočet úhlu zatáčky vozidla
↑ Astorphobis:
Co takhle nějaký obrázek jak to vypadá při průjezdu zatáčkou (poloha senzorů vzhledem k čáře), protože z tvého popisu mi to není ani trochu jasné.
Offline
#3 01. 09. 2015 13:29
- Astorphobis
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: Tajná
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Výpočet úhlu zatáčky vozidla
↑ Honzc:
Nevím jaký obrázek bych ti mohl dát, představ si třeba auto, které jede po čáře. Před autem se čára začne ohýbat do zatáčky, ale protože auto jede stále rovně, tak senzor vepředu zjistí, že už není na (nad) čáře. Druhý ale stále je, protože čára mění směr až před ním. Za měřený čas a ujetou vzdálenost i druhý senzor (vzadu) zjistí že už není na (nad) čáře. A protože znám rychlost, čas, vzdálenost, měl by se dát vypočítat poloměr této zatáčky na čáře. Nevím jak to lépe vysvětlit, tak snad to pochopíš :)
Moje koníčky jsou programování, elektronika jako arduino a
soutěžení v těchto oborech :)
Offline
#4 01. 09. 2015 15:21
Re: Výpočet úhlu zatáčky vozidla
Zdravím,
poloměr zatáčky lze vypočítat - počítáme vlastně poloměr kružnice.
Aby jsme jej vypočítali, potřebujeme souřadnice 3 bodů, které se na ní nacházejí.
Rovnici kružnice známe, dosadíme body, získáme tři rovnice o třech neznámých, které vyřešíme, následně vypočteme požadovaný poloměr zatáčky.
Offline
#5 01. 09. 2015 18:08
- Astorphobis
- Zelenáč
- Příspěvky: 3
- Škola: Tajná
- Pozice: Student
- Reputace: 0
Re: Výpočet úhlu zatáčky vozidla
↑ mák:
Existuje na to nějaký vzorec? Nejsem tak dobrý matematik abych porozuměl tomu cos napsal :/ :D
Moje koníčky jsou programování, elektronika jako arduino a
soutěžení v těchto oborech :)
Offline
#7 04. 09. 2015 12:43
Re: Výpočet úhlu zatáčky vozidla
↑ Astorphobis:
Tvoje vysvětlení je sice hezké, ale zase nic neřešící.
Píšeš: ...."Před autem se čára začne ohýbat do zatáčky, ale protože auto jede stále rovně, tak senzor vepředu zjistí, že už není na (nad) čáře. Druhý ale stále je, protože čára mění směr až před ním. ..."
Pak nevím jak jsi přišel na to, že auto ujede ještě 15 cm až čáru ztratí i druhý senzor, když jsou od sebe vzdáleny přesně 5 cm a druhý senzor ztratí čáru ve stejném bodě jako první senzor.
Tak jak to popisuješ může mít zatáčka poloměr jakýkoliv.
↑ mák:
Můžeš mi ukázat, které 3 body na kružnici známe? (zatím máme jen jeden)
Offline
#8 04. 09. 2015 16:45
Re: Výpočet úhlu zatáčky vozidla
↑ Honzc:
Vždyť jsem napsal:
mák napsal(a):
..., potřebujeme souřadnice 3 bodů, ....
a ne že je máme. A navíc jsem mu to zvýraznil, aby si nemyslel, že to s tím, jak to zadal, vypočítá.
Offline