Matematické Fórum

Zdravím, už nějaký rok jsem mimo školu ale potřeboval bych vyřešit něco ze života. Čísla jsou nastřelené, jde o postup. Vychází mi zadání takto:

0,135x + 0,66y + 0,166z = 30
0,22x + 0,024y + 0,022z = 15
0,33x + 0,8y + 0,11z = 90

y>=40, x>=20, z>=90

Více informací, pro případ vysvětlení:
v podstatě se jedná o příklad s vitamíny v jídle. Mám jídlo které se skládá z více ingrediencí. Znám hodnotu vitamínů, které chci dosáhnout. Znám konstantu každé ingredience, která se vynásobí s hmotností aby vyšel počet vitamínů. Musím ale zjistit, kolik hmotnosti dané ingredience přidat, aby vyšly výsledné vitamíny.

tj.:

Chci aby výsledný obsah vitamínů byl 15mg vitamínu A, 30mg C a 90mg B. Jídlo se skládá z rajčat, kuřete a okurky. Vím, že 0,135*hmotnost kuřete + 0,66*hmotnost okurky + 0,166*hmotnost rajčete mi dá hmotnost vitamínu C atd...

Chtěl bych, aby to spočítalo nejbližší možnou hodnotu. Počítalo s případně více ingrediencemi a vitamíny. Dále by bylo dobré, abych mohl usměrňovat množství. Tj. aby nevyšlo 500g kuřete a 1g rajčat a okurky, chtěl bych výstup usměrnit například x>=20, y>=40 aby nevycházeli nějaké blbosti.

Přijde mi to jako optimalizace.

Uměl byste někdo poradit jak na to?