Matematické Fórum

Bondrek · 03. 09. 2015 17:39

http://jook.cz/image/QAe

Pomůže mi s tím někdo je to nová látka, a já jí nezvládám!

Al1 · 03. 09. 2015 17:56 — Editoval Al1 (03. 09. 2015 17:57)

↑ Bondrek:

Zdravím,

iracionální rovnice se řeší neekvivalentní úpravou - umocněním. Řešení Je ovšem nutné ověřit zkouškou.

$\sqrt{x^{2}+3\sqrt{x}}=x+1/^{2}\nl \bigg(\sqrt{x^{2}+3\sqrt{x}}\bigg)^{2}=(x+1)^{2}$

Bondrek · 03. 09. 2015 18:01

↑ Al1:

Děkuji potřeboval bych pomoct, jak dál obecnou rovnici diskriminant + zkoušku již zvládnu. :-)

Al1 · 03. 09. 2015 18:12

↑ Bondrek:

$x^{2}+3\sqrt{x}=x^{2}+2x+1\nl 3\sqrt{x}=2x+1$

po dalším umocnění a úpravě řešíš
$4x^{2}-5x+1=0$

$a=4, b=-5, c=1\nl D=b^{2}-4ac\nl x_{1;2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

Stačí jen dosadit.

Bondrek · 03. 09. 2015 18:17

Al1 napsal(a):
↑ Bondrek:

$x^{2}+3\sqrt{x}=x^{2}+2x+1\nl 3\sqrt{x}=2x+1$

po dalším umocnění a úpravě řešíš
$4x^{2}-5x+1=0$

$a=4, b=-5, c=1\nl D=b^{2}-4ac\nl x_{1;2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$

Stačí jen dosadit.

Děkuji a ten druhý příklad? :-)

Al1 · 03. 09. 2015 18:24 — Editoval Al1 (03. 09. 2015 18:24)

↑ Bondrek:

pokud je rovnice taková

$\sqrt{3}\cdot x=6+\sqrt{27}\cdot x$ ,

můžeš použít $\sqrt{27}=3\sqrt{3}$

a po úpravě řešíš rovnici
$-2\sqrt{3}\cdot x=6$

a to je snadné.

Opět nezapomeň na zkoušku

Bondrek

↑ Al1:

a jak dostanu u toho druhého obecnou rovnici nějak nechápu další krok jinak u toho prvního vypočteno všechno zkouška provedena a sedí. :-)

Akorát u toho prvního nechápu jak jse došlo na 4X2 v té obecné rovnici ?

misaH · 03. 09. 2015 18:39 — Editoval misaH (03. 09. 2015 18:43)

↑ Bondrek:

Akú obecnú rovnicu?

To $x$ je pod odmocninou alebo mimo nej?

Ak je mimo, tak platí čo písal Al1 a nejde o kvadratickú rovnicu.

misaH · 03. 09. 2015 18:41 — Editoval misaH (03. 09. 2015 18:41)

↑ Bondrek:

Umocňuješ obe strany rovnice.

$(2x+1)^2=4x^2 +\cdots$

Al1 · 03. 09. 2015 18:41

↑ Bondrek:

Ne každá iracionální rovnice musí nutně vést k úplné kvadratické rovnici. Zde totiž

$-2\sqrt{3}\cdot x=6\nl -\sqrt{3}\cdot x=3$

Můžeš
a) umocnit a máš řešení $\pm \sqrt{3}$ + zkouška
nebo
b) je vidět, že když $-\sqrt{3}$ vynásobíš $-\sqrt{3}$ , dostaneš požadovou pravou stranu 3

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Al1 · 03. 09. 2015 18:42

↑ misaH:

Milá misaH,

$(2x+1)^2=4x^2 +\cdots$

už jsme dořešili

misaH · 03. 09. 2015 18:44 — Editoval misaH (03. 09. 2015 18:48)

↑ Al1:

Ahoj - :-)

Prepáč, nevidela som Ťa, myslela som, že si odišiel...

Pribudla otázka od zadávateľa, tak som reagovala.

Al1 · 03. 09. 2015 18:46

↑ misaH:

Také promiň, nevšiml jsem si editace od tazatele, který přidal otázku, na kterou jsi odpověděla.

Tazatele předávám... :-)

misaH · 03. 09. 2015 18:48

↑ Al1:

Dík - ale si lepší, to je isté... :-)

misaH · 03. 09. 2015 19:27

↑ Bondrek:

:-)

Matematické Fórum

#1 03. 09. 2015 17:39

Iracionální rovnice

#2 03. 09. 2015 17:56 — Editoval Al1 (03. 09. 2015 17:57)

Re: Iracionální rovnice

#3 03. 09. 2015 18:01

Re: Iracionální rovnice

#4 03. 09. 2015 18:12

Re: Iracionální rovnice

#5 03. 09. 2015 18:17

Re: Iracionální rovnice

Al1 napsal(a):

#6 03. 09. 2015 18:24 — Editoval Al1 (03. 09. 2015 18:24)

Re: Iracionální rovnice

#7 03. 09. 2015 18:35 — Editoval Bondrek (03. 09. 2015 18:38)

Re: Iracionální rovnice

#8 03. 09. 2015 18:39 — Editoval misaH (03. 09. 2015 18:43)

Re: Iracionální rovnice

#9 03. 09. 2015 18:41 — Editoval misaH (03. 09. 2015 18:41)

Re: Iracionální rovnice

#10 03. 09. 2015 18:41

Re: Iracionální rovnice

#11 03. 09. 2015 18:42

Re: Iracionální rovnice

#12 03. 09. 2015 18:44 — Editoval misaH (03. 09. 2015 18:48)

Re: Iracionální rovnice

#13 03. 09. 2015 18:46

Re: Iracionální rovnice

#14 03. 09. 2015 18:48

Re: Iracionální rovnice

#15 03. 09. 2015 18:56 — Editoval Bondrek (03. 09. 2015 19:02) Příspěvek uživatele Bondrek byl skryt uživatelem Bondrek.

#16 03. 09. 2015 19:27

Re: Iracionální rovnice

Zápatí