Matematické Fórum

Dobrý den, narazil jsem na problém při řešení seminární práce. Je dána matice a za x musím dosadit číslo tak, aby byl determinant roven nule. Na rovinu přiznávám, že v těchto úlohách stále tápu a napadlo mě jedině eliminací upravit matici tak, aby vznikla trojúhelníková a upravené x potom dopočítat pomocí rovnice, která je rovna nule, ale nedokážu se dopočítat výsledku a nevím, jestli postupuji správně.

1   2  -1  -1
0   0   3   0
2   1   2  -2
-1   x  -1   1

Takto vypadalo zadání.
Dopracoval jsem se k jistému výsledku, ale není mi jasné, a nedočetl jsem se v literatuře, jestli mohu prohazovat sloupce, či nikoli. Dále mi není jasné, jestli řádek s x musí být nulový, nebo pouze stačí, že x bude v hlavní diagonále trojúhelníkové matice.

Nemohu nikde podobný příklad najít a už jsem zoufalý. Děkuji za případnou radu a omlouvám se za nepřesnosti.