Matematické Fórum

slunicko75 · 14. 05. 2014 11:07

Ahoj, mám zadání: stokrát hodíme kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že součet dosažených ok bude mezi 320 a 380?
umím spočítat E(Xi), ale vůbec netuším jak spočítat var(Xi). Prosím, poraďte, nejlépe krok za krokem. Děkuji

Jj · 14. 05. 2014 11:48

↑ slunicko75:

Dobrý den, viz Odkaz, příklad č. 4.4.

slunicko75 · 14. 05. 2014 12:32

↑ Jj:

děkuji. Ale bohužel stejně z toho nejsem moudrá, opravdu tu var (Xi) potřebuji krok za krokem. Á´t počítám, jak počítám, tak mi to nevychází, nezlobte se.

Jj · 15. 05. 2014 17:51

↑ slunicko75:

Pardon, trochu jsem zapomněl.

Máme xi = 1, 2, 3, 4, 5, 6; P(xi) = pi = 1/6

Pak: $E(x) = \sum_{i=1}^{6}x_ip_i = \sum_{i=1}^{6}\frac{i}{6} = 3.5,\; E(x^2) = \sum_{i=1}^{6}x_i^2p_i=\sum_{i=1}^{6}\frac{i^2}{6}=\frac{91}{6}$
a $D(x) = E(x^2) - E(x)^2 = \frac{91}{6}-3.5^2\doteq 2.917$

Dále:
Pro náhodnou proměnnou X = x1+x2+ ... + x100, tvořenou součetem 100 náhodných veličin s výše
uvedenými parametry, platí

E(X) = E(x1)+E(x2)+ .... + E(100) = 100*E(x) = 350

a pokud jsou proměnné xi nezávislé (což jsou) platí obdobně i pro rozptyl (varianci):

D(X) = D(x1)+D(x2)+ .... + D(100) = 100*D(x) = 291.7

To už dáte.

slunicko75 · 15. 05. 2014 21:42

děkuji ↑ Jj:

ew.ji · 06. 09. 2015 15:26

Dobrý den, chtěla jsem se zeptat v odkazu pak počítáte 319,5 a 380,5. Jaký to má důvod? Děkuji za odpověď

Al1 · 06. 09. 2015 15:31 — Editoval Al1 (06. 09. 2015 17:43)

↑ ew.ji:

Zdravím,

provedeme opravu na spojitost, neboť máme diskrétní náhodnou veličinu, kterou aproximujeme na spojitou.
Dobře vysvětleno slide 22 a dál

ew.ji · 06. 09. 2015 17:34

↑ Al1: super, děkuji :)

ew.ji · 06. 09. 2015 18:17

mohu se ještě zeptat na výpočet na slidu 26 c) ? nějak se nemohu dopočítat výsledku 1. děkuji http://homel.vsb.cz/~jan939/STA/cviceni … _dalsi_SRP

Matematické Fórum

#1 14. 05. 2014 11:07

centrální limitní věta

#2 14. 05. 2014 11:48

Re: centrální limitní věta

#3 14. 05. 2014 12:32

Re: centrální limitní věta

#4 15. 05. 2014 17:51

Re: centrální limitní věta

#5 15. 05. 2014 21:42

Re: centrální limitní věta

#6 06. 09. 2015 15:26

Re: centrální limitní věta

#7 06. 09. 2015 15:31 — Editoval Al1 (06. 09. 2015 17:43)

Re: centrální limitní věta

#8 06. 09. 2015 17:34

Re: centrální limitní věta

#9 06. 09. 2015 18:17

Re: centrální limitní věta

Zápatí