Matematické Fórum

Denisator · 31. 03. 2009 12:04

Zdravim, neviem preco tato rovnica ma risesenie prave v intervale (-oo,-2>u<2,oo)
Chceme vysetrit pre ktory realny parameter rovnica ma riesenie.
$(\frac{1}{2}sinx)^2=\frac{1}{a^2}$
Dakujem

ttopi · 31. 03. 2009 12:22 — Editoval ttopi (31. 03. 2009 12:23)

No, uprav závorku nalevo: $\frac{1}{4}\sin^2(x)=\frac{1}{a^2}\nl \sin^2(x)=\frac{4}{a^2}\nl \sin(x)=\frac{2}{a}$

Teď, víme, že hodnota sinu nabývá hodnot pouze mezi -1 a 1.

$\frac{2}{a}\le1\nla\ge2$

Protože víme, že v zadání je $a^2$ , může být každé a z (2;+nekonečno) i záporné, takže nakonec $a\in(-\infty;-2\rangle\cup \langle2;+\infty)$

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2009 12:04

Goniometricka rovnica s parametrom

#2 31. 03. 2009 12:22 — Editoval ttopi (31. 03. 2009 12:23)

Re: Goniometricka rovnica s parametrom

Zápatí