Matematické Fórum

Rozárka96 · 09. 09. 2015 19:41

Dobrý den, prosím, mohl by mi někdo pomoci vyřešit tuto rovnici? $\mathrm{x}^{2}-2x+9+6i=0$
Nejdříve jsem si vypočetla diskriminant: $D=4-4*1*(9+6i)$ , vyšel mi $-32 -24i$ . Dále jsem ho upravila na $D=40(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i)$ . Poté by se měl vypočítat $cos \frac{\alpha }{2}$ a $sin\frac{\alpha }{2}$ . Tyto dvě hodnoty by měly být v absolutní hodnotě. Cos $\alpha$ i sin $\alpha$ jsou však oba záporné a tady se ztrácím. Děkuji za pomoc.

BakyX · 09. 09. 2015 20:48

↑ Rozárka96:

Ahoj. Prečo vadí, že tie cos a sin sú záporné ?

Absolútna hodnota je vždy kladná - tá sa odmocní a argument sa delia dvomi, a máme odmocninu z D.

Rozárka96 · 09. 09. 2015 20:56

↑ BakyX:

Protože pokud je sin i cos záporné, tak jsou ve 4. kvadrantu ne? Takže pokud úhly vydělím 2, přenesou se do jiného kvadrantu nebo to nevadí?

Podle výsledků má vyjít : x1= 2-3i a x2=3i a to mi nevychází.

zdenek1 · 09. 09. 2015 20:57

↑ Rozárka96:
Proč te diskriminat počítáš tak složitě
$D=-32-24i=4-2\cdot2\cdot6i+(6i)^2=(2-6i)^2$

Rozárka96 · 10. 09. 2015 21:01

Už jsem na to přišla :) děkuji moc!

Matematické Fórum

#1 09. 09. 2015 19:41

kvadratické rovnice s komplexními koeficienty

#2 09. 09. 2015 20:48

Re: kvadratické rovnice s komplexními koeficienty

#3 09. 09. 2015 20:56

Re: kvadratické rovnice s komplexními koeficienty

#4 09. 09. 2015 20:57

Re: kvadratické rovnice s komplexními koeficienty

#5 10. 09. 2015 21:01

Re: kvadratické rovnice s komplexními koeficienty

Zápatí