Matematické Fórum

IvetaK · 31. 03. 2009 06:36

Můžete mě prosím poradit jak dál?

6^\frac{2}{3} * 18^\frac{2}{3} * (-4) * (\frac{3}{2})^\frac{-1}{3} * (\frac{4}{3})^\frac{-2}{3} * (\frac{2}{3})^2

6^\frac{2}{3} * 18^\frac{2}{3} * (-4) * (\frac{2}{3})^\frac{1}{3} * (\frac{3}{4})^\frac{2}{3} * (\frac{2}{3})^2

Výsledek by měl být -16\sqrt[3]{6}

ttopi · 31. 03. 2009 06:42

Nezlob se na mě, ale poslat sem takovouto prasárnu, to se mi luštit nechce. Nauč se prosímtě pracovat s TeXem. V editoru si to vytvoříš, pak to zkopíruješ do psacího pole a vložíš to do TeXu (zmáčkneš tlačítko TeX a mezi ty 2 části to vložíš).

IvetaK · 31. 03. 2009 07:08

$6^\frac{2}{3} * 18^\frac{2}{3} * (-4) * (\frac{3}{2})^\frac{-1}{3} * (\frac{4}{3})^\frac{-2}{3} * (\frac{2}{3})^2 6^\frac{2}{3} * 18^\frac{2}{3} * (-4) * (\frac{2}{3})^\frac{1}{3} * (\frac{3}{4})^\frac{2}{3} * (\frac{2}{3})^2$

snad je to teď lepší, omlouvám se

gadgetka · 31. 03. 2009 09:33

$6^{\frac{2}{3}} * 18^{\frac{2}{3}} * (-4) * $\frac{3}{2}$^{-\frac{1}{3}} * $\frac{4}{3}$^{-\frac{2}{3}} * $\frac{2}{3}$^2$

Nemá to být spíš takto? :)

IvetaK · 31. 03. 2009 12:41

↑ gadgetka:přesně tak

gadgetka

$6^{\frac{2}{3}} * 18^{\frac{2}{3}} * (-4) * $\frac{3}{2}$^{-\frac{1}{3}} * $\frac{4}{3}$^{-\frac{2}{3}} * $\frac{2}{3}$^2=2^{\frac{2}{3}}*2^{\frac{2}{3}}*3^{\frac{4}{3}}*2^{\frac{2}{3}}*(-1)*2^{\frac{6}{3}}*2^{\frac{1}{3}}*3^{-\frac{1}{3}}*2^{-\frac{4}{3}}*3^{\frac{2}{3}}*2^{\frac{6}{3}}*3^{-\frac{6}{3}}=(-1)*3^{\frac{1}{3}}*2^{\frac{13}{3}}=-16*6^{\frac{1}{3}}=-16\sqrt[3]{6}$

$6^{\frac{2}{3}}=(3*2)^{\frac{2}{3}}=3^{\frac{2}{3}}*2^{\frac{2}{3}}\nl18^{\frac{2}{3}}=(3^2*2)^{\frac{2}{3}}=(3^2)^{\frac{2}{3}}*2^{\frac{2}{3}}=3^{\frac{4}{3}}*2^{\frac{2}{3}}\nl-4=(-1)*2^2=(-1)*2^{\frac{6}{3}}\nl$\frac{3}{2}$^{-\frac{1}{3}}=$\frac{2}{3}$^{\frac{1}{3}}=$2*\frac{1}{3}$^{\frac{1}{3}}=2^{\frac{1}{3}}*3^{-\frac{1}{3}}\nl$\frac{4}{3}$^{-\frac{2}{3}}=(2^2*\frac{1}{3})^{-\frac{2}{3}}=(2)^{-\frac{4}{3}}*$\frac{1}{3}$^{-\frac{2}{3}}=(2)^{-\frac{4}{3}}*(3)^{\frac{2}{3}}\nl$\frac{2}{3}$^{2}=$2*\frac{1}{3}$^2=2^2*$\frac{1}{3}$^2=2^2*3^{-2}=2^{\frac{6}{3}}*3^{-\frac{6}{3}}$

marnes · 31. 03. 2009 14:30

↑ gadgetka:Jen doplním, že mocnina základů se dá ještě krátit a upravit
na 2^2.3^-2=(2/3)^2 kdyby bylo potřeba

Matematické Fórum

#1 31. 03. 2009 06:36

Úprava výrazu - zjednodušení

#2 31. 03. 2009 06:42

Re: Úprava výrazu - zjednodušení

#3 31. 03. 2009 07:08

Re: Úprava výrazu - zjednodušení

#4 31. 03. 2009 09:33

Re: Úprava výrazu - zjednodušení

#5 31. 03. 2009 12:41

Re: Úprava výrazu - zjednodušení

#6 31. 03. 2009 13:41 — Editoval gadgetka (31. 03. 2009 14:00)

Re: Úprava výrazu - zjednodušení

#7 31. 03. 2009 14:30

Re: Úprava výrazu - zjednodušení

Zápatí