Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 03. 2009 13:39
Soustava těles
mám tady příklad, na který moje znalosti asi nestačí, prosím o pomoc.
Soustavu těles tvoři kvadr A o hmotnosti mA, kvadr B o hmotnosti
mB, pevna kladka C zanedbatelne hmotnosti a dokonale ohebne neroztažitelne
vlakno zanedbatelne hmotnosti. Součinitele smykoveho třeni mezi oběma kva-
dry a mezi kvadrem B a vodorovnou podložkou D maji stejnou hodnotu f. Na
kvadr B působi stala sila Fve směru nitě, tj. rovnoběžně s podložkou, ktera
uvadi kvadr B do rovnoměrně zrychleneho pohybu se zrychlenim a
a) Vyjmenujte všechny sily, ktere působi na jednotliva tělesa soustavy. Do
obrazku zakreslete sily, ktere působi na kvadry A, B a na kladku rovnoběžně
s podložkou.
b) Určete velikost sily F
c) Určete silu Fk kterou působi stěna na osu kladky.
d) Určete, jak by se musela zmenšit velikost sily Faby pohyby
kvadrů byly rovnoměrne.
R. P. Feynman:Fyzika je jako sex, může přinést praktické výsledky, ale to není důvod, proč to děláme.
Offline
#2 31. 03. 2009 15:27
Re: Soustava těles
Domnívám se, že výpočet bude takto:
Lano mezi tělesem A a kladkou stejně jako lano mezi B a kladkou je napínáno touž silou H, síla mezi kladkou a stěnou pak je 2H.
Těleso A se pohybuje týmž pobybem jako B, ale v opačné orientaci. Síla H působící přes lano na těleso A se částečně spotřebuje na tření
s tělesem B, třecí síla je f*g*m_A (g je tíhové zrychlení), zbytek síly H se promítne do zrychlení směrem ke kladce, tedy máme
H = f*g* m_A + a* m_A .
Sílu F získáme tak, že k síle H (působící na lano mezi B a kladkou) připočteme jednak třecí síly (mezi B a D plus mezi B a A) a
dále sílu vynaloženou na rovnoměrně zrychlený pohyb tělesa B, takže celkem
F = H + f*g*(m_A + m_B ) + f*g*m_A + a*m_A .
Rovnoměrný pohyb dostaneme, když bude a = 0.
Offline