Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 09. 2015 17:03 — Editoval xstudentíkx (13. 09. 2015 11:02)
- xstudentíkx
- Příspěvky: 962
- Škola: VŠE
- Pozice: student
- Reputace: 26
trochu děsivá limita
Ahoj,
před chvílí jsem řešila jednu limitu jenž se mi zalíbila a ač vypadá trochu hrozivě, lze ji v pohodě vyřešit SŠ matematikou, takže pokud si chce někdo trochu započítat, zde je. :)
Řešení:
, další členy posloupnosti nás nemusí vzhledem k tomu, že se jedná o limitu, zajímat. Hledáme totiž nejnižší možnou mocninu n, která po odečtení předchozích členů zůstane. 
a dostaneme: 
, z toho:
Offline
#2 12. 09. 2015 22:09 — Editoval Bati (12. 09. 2015 22:42)
Re: trochu děsivá limita
Ahoj, pro nestředoškoláky přidávám modifikaci: Spočtěte limitu výše z hlavy:-)
Mně vyšlo
Trvalo mi to asi 20 minut. ↑ xstudentíkx: je to dobře?
Edit: Uvědomil jsem si, že jsem zapomněl na mínus:-) Zkusím přepočítat...
Offline
#3 12. 09. 2015 22:48 — Editoval xstudentíkx (12. 09. 2015 22:49)
- xstudentíkx
- Příspěvky: 962
- Škola: VŠE
- Pozice: student
- Reputace: 26
Re: trochu děsivá limita
Ahoj ↑ Bati:
Spočítat z hlavy? To by mi asi trvalo dost dlouho a nejspíš by to moc daleko nedošlo...
Super! Tak to druhé je skutečně dobře. Pokud jsi to dal z hlavy, tak ti dost závidím :)
Offline
#4 12. 09. 2015 23:16
Re: trochu děsivá limita
↑ xstudentíkx:
Jo, měl jsem ten výpočet ještě v hlavě, takže jsem to přepočítal snadno. Ale kdyby někdo usekával prsty za špatný výsledky, trvalo by mi to mnohem dýl :-)
Offline
#6 13. 09. 2015 10:04
Re: trochu děsivá limita
Ahoj ↑ xstudentíkx:,
Je mozne, ze takto limita moze sa zdat strasitelna pre stredoskolaka.
Vsetci co piseme v tymto vlakne dobre vieme ako na to.
Zda sa mi ze napisat podrobne riesenie by bolo uzitocne pre bezneho stredoskolaka. Dufam, ze ho nenechas nedoriesene....
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#7 13. 09. 2015 11:09
- xstudentíkx
- Příspěvky: 962
- Škola: VŠE
- Pozice: student
- Reputace: 26
Re: trochu děsivá limita
Ahoj ↑ vanok:
Řešení jsem měla v plánu přidat později, ale už zde tedy je.
Samozřejmě se tu nachází podstatně obtížnější úlohy, ale nějaká oddechovka tu snad neuškodí :)
Offline
#8 13. 09. 2015 20:12
Re: trochu děsivá limita
Ahoj ↑ xstudentíkx:,
Zatial som videl len odpoved, ale nie riesenie.
Je pravda se toto cvicenie moze byt pochopene stredoskolakom ak vie ake vlasnosti moze pouzit na jeho riesenie.
Dobre pokracovanie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#9 13. 09. 2015 23:10
- xstudentíkx
- Příspěvky: 962
- Škola: VŠE
- Pozice: student
- Reputace: 26
Re: trochu děsivá limita
Ahoj ↑ vanok:
Reseni je skryte v prvnim prispevku. Reseni jsem nejspis nenapsala uplne korektne, ale pokud ma nekdo urcite znalosti na vyskytujici se tema, mel by zapis pochopit. Pripadne par detailu poupravim pozdeji.
Offline
#10 13. 09. 2015 23:19 — Editoval vanok (14. 09. 2015 12:27)
Re: trochu děsivá limita
↑ xstudentíkx:,
Prepac, ja som sa uz k tomu prvemu prispevku nevracal.
Pridam len explicitne pouzitu vetu.
Limita v nekonecne podielu dvoch polynomov je urcena ako limita podielu vhodnych monomov (urcenych z danych polynomov ako monomov ich najvysieho stupna )
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline