Matematické Fórum

Lucka123 · 13. 09. 2015 16:42

Dobrý den, prosím o napsání postupu, nevím si s tím vůbec rady. Je dán bod A[2;4] a přímka p: x-2y+1=0. Určete na přímce p bod R tak, aby přímky AR a p měly odchylku pí/4. Děkuju

jelena · 13. 09. 2015 17:51

Zdravím,

vyznáš se v postupu, pokud nápovědou bude, že nejvhodnější je použití odchylky přímek ve směrnicovém tvaru - viz stejná úloha? Používej, prosím, Hledat - většina úloh je rozebírána opakovaně. Stačí tak? Děkuji.

Lucka123 · 13. 09. 2015 23:28

Takže bych udělala: -2y=-x-1, z toho y=0,5x+0,5, pak mám k1= 0,5 a pak to dosadim do tg fí = absolutní hodnota z - v čitateli k2-k1 a ve jmenovateli 1+k1*k2, pak to umocnim: 1+k2+0,25*k2 na druhou = k2 na druhou-k2+0 ,25 Mám dobře ten postup a co teď mám dělat? děkuju za odpověď

jelena · 14. 09. 2015 00:39

↑ Lucka123:

děkuji, ano k1 jsi našla správně, dosazuješ do $\operatorname{tg}\varphi = \left|\frac{k_2-k_1}{1+k_1 k_2}\right|$ , tedy $\operatorname{tg}$\frac{\pi}{4}$= \left|\frac{k_2-0,5}{1+0,5k_2}\right|$ , teď můžeš dosadit tabulkovou hodnotu pro tg a rovnici vyřešit.

Pokud jsi již dosazovala a roznásobila $1\cdot(1+0,5k_2)^2=(k_2-0.5)^2$ , tak Tvá úprava vede na

1+k2+0,25*k2 na druhou = k2 na druhou-k2+0 ,25

$1+k_2+0,25k_2^2=k_2^2-k_2+0 ,25$ (to se mi zda v pořádku, jen jsem přepsala do TeX). Uprav na kvadratickou rovnici, najdeš 2 hodnoty $k_2$ a sestavíš rovnice hledané přímky ve tvaru $y=k_2x+q_2$ . Obdobně, jako v odkazu. Hodnotu q_2 najdeš dosazování souřadnic bodu A[2;4] do předpisu $y=k_2x+q_2$ pro každou hodnotu $k_2$ .

Tak ať dokončíš (a promysli si princip řešení, nejen mechanické počty).

Matematické Fórum

#1 13. 09. 2015 16:42

Metrická úloha v rovině

#2 13. 09. 2015 17:51

Re: Metrická úloha v rovině

#3 13. 09. 2015 23:28

Re: Metrická úloha v rovině

#4 14. 09. 2015 00:39

Re: Metrická úloha v rovině

Zápatí