Matematické Fórum

Zdravím a prosím o radu s následující úlohou:

Letadlo vyletělo z letiště L, letí přímým směrem v konstantní výšce a je sledováno dvěma radiolokátory umístěnými tak, že jejich stanoviště A, B a letiště L leží v přímce. Při prvním měření bylo letadlo ze stanoviště A zaregistrováno pod výškovým úhlem 87° a současně ze stanoviště B pod výškovým úhlem 42°. Při druhém měření byl na stanovišti A zjištěn výškový úhel 53° a na stanovišti B výškový úhel 81°. Určete vzdálenost, kterou letadlo uletělo mezi oběma měřeními, je-li vzdálenost stanovišť A, B rovna 6000 m.

Zkoušela jsem úlohu řešit tak, že jsem si stanoviště A, B a místa letadla 1 a 2 zakreslila jako lichoběžník a pomocí vzathů mezi úhly a sinové věty jsem došla k výsledku 4613 m. Jenže to je špatně, má vyjít přibližně 4900 m. Když jsem se nad tím zamýšlela, tak lichoběžník by platil jen v případě, že by letadlo letělo rovnoběžně s přímkou AB (čili jeho dráha a obě stanoviště by byly v jedné rovině). Jenže ze zadání úlohy vlastně vůbec není jasné, jakým směrem letadlo letí. Zkoušela jsem si to tedy zakreslit prostorově a umědomila jsem si, že vůbec netuším, jak mám do úlohy zakomponovat fakt, že letiště L je s místy A, B v jedné přímce. Není mi teď jasné, jestli nechápu zadání, nebo v něm nějaká důležitá informace chybí.

Předem děkuji za rady.