Matematické Fórum

muminekxx · 30. 03. 2009 22:19

A tady mám další příklad, který je uplne nad me chapani.

tg2x=cotg3x . tg 2x

Kondr · 30. 03. 2009 22:44

Převést na jednu stranu, vytknout tg(2x) a jsme skoro doma:
tg(2x)(1-cotg(3x))=0
Teď si jenom uvědomit, že aby byl součin nula, musí být jeden z činitelů nula, tím se nám to rozpadne na dvě snadné rovnice.

muminekxx · 31. 03. 2009 17:08

↑ Kondr: to by bylo, kdyby to bylo v souctovem tvaru, ale rce je dana v soucinovem. A ze bych vydelila rci tg2x, to se mi nejak nezda.

ttopi · 31. 03. 2009 17:21 — Editoval ttopi (31. 03. 2009 17:22)

Já bych udělal:
$\tan(2x)=\frac{\tan(2x)}{\tan(3x)}$

První řešení dostávám, pokud $\tan(2x)=0$
Dostávám $x_1=0+k\pi$ a $x_2=\frac{\pi}{2}+k\pi$

Teď mohu dělit výrazem $\tan(2x)$ a dostávám $\tan(3x)=1$ a z toho $x_3=\frac{\pi}{12}+k\pi$

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2009 22:19

goniometrická rovnice

#2 30. 03. 2009 22:44

Re: goniometrická rovnice

#3 31. 03. 2009 17:08

Re: goniometrická rovnice

#4 31. 03. 2009 17:21 — Editoval ttopi (31. 03. 2009 17:22)

Re: goniometrická rovnice

Zápatí