Matematické Fórum

tomas janeta · 16. 09. 2015 20:39

Prosím nie som si istý v jednej veci.
Veta o 4 štvorcoch hovorí že pre každé n z N platí $n=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$
kde a,b,c,d sú z N.
Je tento rozklad s (výnimkou pytagorejských trojíc ) jednoznačný

Stýv · 17. 09. 2015 00:34

1+1+1+1+=4+0+0+0

Honzc · 17. 09. 2015 06:16

↑ tomas janeta:
Záleží na tom, jak jste si definovali množinu přirozených čísel N.
Pokud jste si do ní přiřadili i číslo 0 (v literatuře se můžeš dočíst že tam patří jinde, že tam nepatří), pak je rozklad vždy možný.
Pokud ovšem přirozená čísla 0 neobsahují pak to samozřejmě pro každé n nejde.

tomas janeta · 17. 09. 2015 21:04

Ďakujem

Matematické Fórum

#1 16. 09. 2015 20:39

Veta o 4 štvorcoh

#2 17. 09. 2015 00:34

Re: Veta o 4 štvorcoh

#3 17. 09. 2015 06:16

Re: Veta o 4 štvorcoh

#4 17. 09. 2015 21:04

Re: Veta o 4 štvorcoh

Zápatí