Matematické Fórum

domiblack · 18. 09. 2015 16:23

Ahojte, mohli by ste mi prosím poradiť s týmto príkladom?

Dokážte iracionálnosť $(4\sqrt{3}-3)/6$

Viem, že si to musím znegovať a vyvrátiť výrok, že daný výraz je racionálny. Ak by bol racionálny, dal by sa vyjadriť pomocou p/q, pričom $p,q\in N \wedge D(p,q)=1$ .

Vďaka.

jarrro · 18. 09. 2015 17:08

najprv dokáž, že
$$\frac{4a-3}{6}\text{ je racionálne }$\Leftrightarrow $a\text{ je racionálne}$$
a potom dokáž, že $\sqrt{3}$ je iracionálne

domiblack · 19. 09. 2015 06:47

↑ jarrro: aha, vďaka :)

Matematické Fórum

#1 18. 09. 2015 16:23

dôkaz iracionálnosti

#2 18. 09. 2015 17:08

Re: dôkaz iracionálnosti

#3 19. 09. 2015 06:47

Re: dôkaz iracionálnosti

Zápatí