Matematické Fórum

PitBull~--! · 29. 03. 2009 20:39

muzete mi prosim nekdo vysvetlit jak vyresim tyto priklady?
vybral sem si par prikladu abych pal mel jako vzor na dalsi priklady

O.o · 29. 03. 2009 20:46

↑ PitBull~--!:

Ahoj -),

jde jen o to, abys si s tím pohrál.

Když se podíváš např. na první zlomek, tak ve jmenovateli jde vytknout x a v čitateli jde upravit na součin dvou činitelů: (x+A)(x+B), něco se ti zkrátí a už půjde rovnou zapsat výsledek.

Někde se snad uplatní i rozšíření nejvyšší mocninou, atp...

PitBull~--! · 29. 03. 2009 21:19

↑ O.o:
a existuje na to nejaky vzorec?

ttopi · 30. 03. 2009 07:09

Vždy jsou to jen hrátky s výrazy, čísly a písmeny. :-)

PitBull~--!

↑ ttopi:
nj van se to rekne kdyz to umite...
ja kdyz na to koukam tak vubec nevim jak to mam upravovat

ttopi · 30. 03. 2009 17:44 — Editoval ttopi (31. 03. 2009 07:05)

Tak jo, ukážu ti třeba 1. a 2. příklad.

1) ${\lim}\limits_{x \to 1}\frac{x^2+5x-6}{x-x^2}={\lim}\limits_{x \to 1}\frac{(x+6)(x-1)}{x(1-x)}=\nl={\lim}\limits_{x \to 1}\frac{(x+6)(x-1)}{-x(x-1)}={\lim}\limits_{x \to 1}\frac{x+6}{-x}=-7$

2) ${\lim}\limits_{x \to 2}\frac{x^3-2x^2+x-2}{x^3-2x^2-x+2}={\lim}\limits_{x \to 2}\frac{(x^2+1)(x-2)}{(x^2-1)(x-2)}={\lim}\limits_{x \to 2}\frac{x^2+1}{x^2-1}=\frac{5}{3}$

K tý 4 mě žádná úprava nenapadá, to vytýkání odmocnin mi nikdy moc nešlo, může někdo poradit?

EDIT: Tak už vím, třeba takto: ${\lim}\limits_{x \to 1}\frac{x^{\frac13}-1}{x^{\frac12}-1}={\lim}\limits_{x \to 1}\frac{(x^{\frac16})^2-1^2}{(x^{\frac16})^3-1^3}=\nl={\lim}\limits_{x \to 1}\frac{(x^{\frac16}-1)(x^{\frac16}+1)}{(x^{\frac16}-1)(x^{\frac13}+x^{\frac16}+1)}=\frac{2}{3}$

PitBull~--!

zkusil sem ale nevyresil sem ani 1 priklad nebo nedohral sem.
5 priklad sem vedel jenom zacatek a dal uz sem nevedel jak a ten 7 priklad

ttopi · 31. 03. 2009 20:08

No využiješ toho, že lim sinx/x pro x jdoucí k 0 je 1 a tedy 2*1=2

PitBull~--! · 31. 03. 2009 20:15

takze vysledek u toho 5tyho prikladu je 2/0 nebo 2/1?

ttopi · 31. 03. 2009 20:18

Výsledek je, jak jsem psal, 2.

Ten 7.příklad - tam se dá ta 0 jednoduše dosadit a výsledek je -1.

PitBull~--! · 31. 03. 2009 20:51

a muzu dosadit do vsech prikladu nebo proc u nekterych prikladu se musim nejdriv zjednodusit kdyz vysledek vyjde stejno na stejno?

ttopi · 31. 03. 2009 20:53

Smí se dosadit pouze tehty, pokud to ve jmenovateli nehodí 0. Pokud by to dalo 0, musí se upravovat.

Třeba v 8.příkladu můžeš taky lehce dosadit :-)

PitBull~--! · 31. 03. 2009 21:34

vysledek u toho 8. prikladu je 0?

ttopi · 31. 03. 2009 21:38

↑ PitBull~--!:
Ano, je to skutečně 0.

PitBull~--! · 31. 03. 2009 21:50

↑ ttopi:
ok myslim ze uz vim jak na to:)

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2009 20:39

limita

#2 29. 03. 2009 20:46

Re: limita

#3 29. 03. 2009 21:19

Re: limita

#4 30. 03. 2009 07:09

Re: limita

#5 30. 03. 2009 14:45 — Editoval PitBull~--! (30. 03. 2009 14:46)

Re: limita

#6 30. 03. 2009 17:44 — Editoval ttopi (31. 03. 2009 07:05)

Re: limita

#7 31. 03. 2009 20:04 — Editoval PitBull~--! (31. 03. 2009 20:11)

Re: limita

#8 31. 03. 2009 20:08

Re: limita

#9 31. 03. 2009 20:15

Re: limita

#10 31. 03. 2009 20:18

Re: limita

#11 31. 03. 2009 20:51

Re: limita

#12 31. 03. 2009 20:53

Re: limita

#13 31. 03. 2009 21:34

Re: limita

#14 31. 03. 2009 21:38

Re: limita

#15 31. 03. 2009 21:50

Re: limita

Zápatí