Matematické Fórum

Xellos · 28. 09. 2015 10:56

Navyse $\frac{1-2k}{k^4-2k^3+2pk^2-2pk+p^2-k^2+2k-p}$ obsahuje pre $k=p=1$ delenie nulou.

peetr1 · 29. 09. 2015 15:29 — Editoval peetr1 (29. 09. 2015 15:57)

Bati napsal(a):
Ahoj,
rovnost
$\sum_{k=p(-1)^p}^{p(-1)^p}\frac{1-2k}{k^4-2k^3+2pk^2-2pk+p^2-k^2+2k-p}=\sum_{k=p(-1)^p}^{p}\frac{1-2k}{k^4-2k^3+2pk^2-2pk+p^2-k^2+2k-p}$
neplatí (např. pro p=1). Zřejmě provádíš nějakou chybnou elementární úvahu, ale nevím jakou.

Ahoj,

na počátku, při definici samotného polynomu jsem psal, že parametr $p$ je přirozené číslo větší než jedna, proto tam tu jedničku nemůžeš dosazovat. Pokud jsi otevíral i exelovský sešit, tato podmínka je psaná i vlevé horní části tabulky.
http://4.bp.blogspot.com/-62eJfLXcm2o/U … y+zero.jpg

Něco snadnějšího: $q$ je reálné číslo různé od jedné, $n$ je libovolné přirozené číslo. Součet této kubicko geometrické řady je:
$\sum_{k=1}^{2n}q^kk^3=q^{2n+1}[\frac{8n^3}{q-1}-\frac{12n^2}{(q-1)^2}+\frac{(6q+6)n}{(q-1)^3}+\frac{(q^2+4q+1)(1-q^{2n})}{(q-1)^4q^{2n}}]$

exelovský sešit je tady: http://uloz.to/xrhyfTFt/sesit1-xls

Bati · 29. 09. 2015 17:35

peetr1 napsal(a):
Ahoj,

na počátku, při definici samotného polynomu jsem psal, že parametr $p$ je přirozené číslo větší než jedna, proto tam tu jedničku nemůžeš dosazovat. Pokud jsi otevíral i exelovský sešit, tato podmínka je psaná i vlevé horní části tabulky.
http://4.bp.blogspot.com/-62eJfLXcm2o/U … y+zero.jpg

To je irelevantní, nebude to prostě fungovat pro lichá p. Excelovské sešity s čísly mě nezajímají, chtěl bych vidět důkaz těch rovností. Pokud hodláš dál argumentovat tabulkami, diskuzi z mé strany končím.

Matematické Fórum

#51 28. 09. 2015 10:56

Re: Částečný součet a a částečný součin

#52 29. 09. 2015 15:29 — Editoval peetr1 (29. 09. 2015 15:57)

Re: Částečný součet a a částečný součin

Bati napsal(a):

#53 29. 09. 2015 17:35

Re: Částečný součet a a částečný součin

peetr1 napsal(a):

Zápatí