Matematické Fórum

Leontyna49 · 30. 09. 2015 18:12

Ahoj, jsem ze SŠ prvního ročníku a nevím si rady s jedním příkladem,zkoušela jsem ho víckrát a pokaždé mi vyšel o něco jinak.
Vzdálenost mezi Olomoucí a Prostějovem je 16 km. Z Prostějova směrem na Brno vyjeden v 7.20 h nákladní auto a průměrnou rychlostí 48 km/h. v 8 h vyjelo z Olomouce rychlostí 72 km/h osobní auto přes Prostějov směrem na Brno.V kolik hodin a jak daleko od Olomouce dojede osobní auto nákladní automobil?
Zkoušela jsem logickou úvahu jako jak daleko bude nákladní auto v 8:00 a pak jsem to dopočítala(sama už nevím jak) a vyšlo mi, že se potkají v 10 hodin. Poté jsem to také zkoušela dát do rovnice podle vzorce s=v.t tudíž 48x-16(ty kilometry co má nákladní auto náskok)=72(x-2/3)
Prosím, prosím, už nevím co s tím.

vanok · 30. 09. 2015 18:33

Ahoj ↑ Leontyna49:,
Ja by som zacal s obrazkom.
Co ca da na nom vycitat?
Nakladne auto v1=48, t1=t2+2/3,
Osobne v2=72, t2, s+16

Potom pouzi s=vt

xstudentíkx · 30. 09. 2015 18:35

Ahoj ↑ Leontyna49:

V úloze bude platit obecný vztah $s_{1}=s_{2}$ . Jsou daná 3 místa Olomouc-Prostějov-Brno. Auto s rychlostí 48 km/h pojede o 2/3 hodiny déle. Spočteme tedy s1 a to se rovná $s_{1}=48(x+\frac{2}{3})$ , dále víme, že druhé auto má rychlost 72 km/h pojede nějaký neznámý čas a pojede z jiného místa, napadá tě jak vytvořit pravou stranu rovnice?

Leontyna49 · 30. 09. 2015 18:38

↑ xstudentíkx:
Tak to bude nejspíš 72.t+16(jede o 16 km více)

xstudentíkx · 30. 09. 2015 18:43

↑ Leontyna49:

Ano, teď už to stačí dát dohromady a dát si pozor abys na levé i pravé straně použila stejné označení času :)

Leontyna49 · 30. 09. 2015 18:45

↑ vanok:
Děkuju za pomoc,vyšlo mi že t=2/3 hodiny

xstudentíkx · 30. 09. 2015 18:48

↑ Leontyna49:

Ano, mně to také tak vyšlo.

Leontyna49 · 30. 09. 2015 18:54

↑ xstudentíkx:
Děkuju moc!

Cheop · 01. 10. 2015 09:05

↑ xstudentíkx:
I když už je téma označené jako vyřešené tak bych rád věděl jaké t vám vyšlo 2/3 ?
Mě osobně vyšlo, že
1) Nákladní auto z Prostějova jelo 2 hodiny 40 minut a ujelo 128 km
2) Osobní auto jelo z Olomouce 2 hodiny a ujelo 144 km.
tedy:
Osobní auto dojelo nákladní v 10:00 hodin ve vzdálenosti 144 km od Olomouce.

vanok · 01. 10. 2015 09:25

↑ Leontyna49:,
V ↑ vanok: som ti dal do popredia udaje aby si mohla vyriesit tvoje cvicenie.
Cakane riesenie je ako pise ↑ Cheop:.

xstudentíkx · 01. 10. 2015 12:17

↑ Cheop:

Ano máte pravdu, nevím proč jsem těch 16 km odečtla místo přičetla....Správná rovnice tedy bude

$48(x+\frac{2}{3})=72x-16$ , x=čas

Snad si toho autorka tématu všimne. Děkuji za opravu

Matematické Fórum

#1 30. 09. 2015 18:12

Slovní úlohy o pohybu

#2 30. 09. 2015 18:33

Re: Slovní úlohy o pohybu

#3 30. 09. 2015 18:35

Re: Slovní úlohy o pohybu

#4 30. 09. 2015 18:38

Re: Slovní úlohy o pohybu

#5 30. 09. 2015 18:43

Re: Slovní úlohy o pohybu

#6 30. 09. 2015 18:45

Re: Slovní úlohy o pohybu

#7 30. 09. 2015 18:48

Re: Slovní úlohy o pohybu

#8 30. 09. 2015 18:54

Re: Slovní úlohy o pohybu

#9 01. 10. 2015 09:05

Re: Slovní úlohy o pohybu

#10 01. 10. 2015 09:25

Re: Slovní úlohy o pohybu

#11 01. 10. 2015 12:17

Re: Slovní úlohy o pohybu

Zápatí