Matematické Fórum

vytautas

zdravím

chcel by som sa spýtať ako a prečo platia rovnosti v rovnici (5)

hlavne rovnosť, resp. ekvivalenciu $M^{N\phi(n) + 1} \equiv M \mod n$

ďakujem .

check_drummer · 29. 09. 2015 23:26

Ahoj,
řekl bych, že proto, že $d.e=1 \mod \phi(n)$

check_drummer · 29. 09. 2015 23:29

Jo aha, ty chceš tu poslední - to je Eulerova věta - zobecněná malá Fermatova.

vytautas · 30. 09. 2015 00:16

Ak chápem správne, tak z $M^{\phi(n)} \equiv 1 \mod n$ po umocnení vyplýva $M^{N\phi(n)} \equiv 1^N \equiv 1 \mod n$ a po vynásobení číslom M dostanem $M^{N \phi(n) +1} \equiv M \mod n$
Je to správne?
Ďakujem

check_drummer · 02. 10. 2015 22:17

↑ vytautas:
Ahoj, ano, tak jsem to myslel.

Matematické Fórum

#1 29. 09. 2015 15:46 — Editoval vytautas (29. 09. 2015 15:46)

rsa

#2 29. 09. 2015 23:26

Re: rsa

#3 29. 09. 2015 23:29

Re: rsa

#4 30. 09. 2015 00:16

Re: rsa

#5 02. 10. 2015 22:17

Re: rsa

Zápatí