Matematické Fórum

Zuzu68 · 03. 10. 2015 16:30

Dokazte iracionalnost cisel, neviem s tym pohnut.
$\sqrt{2} + \sqrt{3}$
$\sqrt{3} + \sqrt{5}$
$(4 . \sqrt{3} - 3) / 6$
$\sqrt{3} - \sqrt{2}$

Al1 · 03. 10. 2015 16:46

↑ Zuzu68:

Zdravím,

téma řešeno zde

Zuzu68 · 03. 10. 2015 17:11

a nie je k tomu prosim vas aj nejake vysvetlenie? lebo naozaj tomu nerozumiem.
A takisto aj tento priklad:
Nech $a, b \in \mathbb{Q}$ a $\sqrt{ab}$ je iracionalne čislo. Potom $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ je iracionalne čislo. Dokazte!
Vobec tomu nerozumiem, nejaka dobra dusa, co to vie vysvetlit? Ďakujem moc

jarrro · 03. 10. 2015 18:26

keby
$\sqrt{a}+\sqrt{b}$
bolo racionalne tak aj
$\sqrt{ab}=\frac{$\sqrt{a}+\sqrt{b}$^2-a-b}{2}$
je racionalne

Zuzu68 · 03. 10. 2015 20:09

↑ jarrro:
to je nepriamy dokaz? obmenena implikacia, lebo moc tomu nerozumiem

jarrro · 04. 10. 2015 09:36

hej obmenená implikácia

bonn · 11. 10. 2015 15:03

Ahoj, vedel by mi niekto pomoct s tymto cvicenim? //forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/68464_Sn%25C3%25ADmka%2Bobrazovky%2B2015-10-11%2Bo%25C2%25A015.00.43.png

Xellos · 11. 10. 2015 15:17

↑ bonn:

Ahoj, vies si zalozit vlastnu temu?

Skus upravit na spolocneho menovatela ( $a^2b^2$ ), pouzit vzorec z navodu a vytknut $a+b$ z oboch stran. Dostanes jednoduchu nerovnost.

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2015 16:30

Dukazy

#2 03. 10. 2015 16:46

Re: Dukazy

#3 03. 10. 2015 17:11

Re: Dukazy

#4 03. 10. 2015 18:26

Re: Dukazy

#5 03. 10. 2015 20:09

Re: Dukazy

#6 04. 10. 2015 09:36

Re: Dukazy

#7 11. 10. 2015 15:03

Re: Dukazy

#8 11. 10. 2015 15:17

Re: Dukazy

Zápatí