Matematické Fórum

Madras · 30. 03. 2009 19:49

Zdravím,

rád bych věděl, jak se vypočítá úhel, pod kterým musíme vrhnout těleso, aby se výška výstupu rovnala délce vrhu.
Napadlo mě, že bych měl vzoreček pro výpočet délky a výšky šikmého vrhu zapsat jako rovnici, ale nevím co pak dosadit.
Diky.

Ivana · 30. 03. 2009 20:33

↑ Madras:

Pomůže toto ? :

Ivana · 30. 03. 2009 20:50

↑ Madras:

Nedalo mi to, abych to nedopočítala :

Madras · 31. 03. 2009 20:07 — Editoval Madras (31. 03. 2009 20:19)

Diky, takže pokud jsem to správně pochopil, stačí dosadit počáteční rychlost a vyjde mi úhel?

Arctg jsme zatím na střední nepočítali, stačí doplnit do tohoto vzorce? $http://upload.wikimedia.org/math/4/1/a/41aeb4da9ba65329fd47f83bee43b04c.png$

lukaszh

↑ Madras:
Nie, ten arctg je jednoznačné vyjadrenie. To sa vypočíta už len na kalkulačke. Ten vzorec čo píšeš nevyjadruje hodnotu funkcie arctg.

Ivana · 31. 03. 2009 21:57

↑ Madras:
Je to tak, jak píše kolega↑ lukaszh:.

Ty si vypočítáš hodnotu, kterou je nějaké číslo.Přes shift na kalkulačce tam , kde máš napsáno $tan$ máš $arctan$ a tím ti vyjde velikost úhlu, kterou hledáš.

Např . pro $argsin1=90$ stupňů.
Obrácená, neboli inverzní funkce je $sin90=1$ ..... ta 1 je ten argsin.

Je to jasné :-)

Madras · 01. 04. 2009 19:01

Takže nakonec to bylo trochu jinak, výsledný úhel totiž nezáleží na počáteční rychlosti, tu musíme v rovnici vydělit a vyjde:

Tgα = 4

α = 76°

Ivana · 01. 04. 2009 20:39

↑ Madras:
Tak to se musím opravit , ...vidím tam svoji chybu a to u počáteční rychlosti na levé straně hned v prvním řádku.
Tadfy je postup správného řešení :

Ivana · 01. 04. 2009 20:40

↑ Madras: Je dobře, žes napsal , jak to má být, abychom nebyli v omylu :-)

Matematické Fórum

#1 30. 03. 2009 19:49

Pod jakým úhlem se délka vrhu rovná výšce?

#2 30. 03. 2009 20:33

Re: Pod jakým úhlem se délka vrhu rovná výšce?

#3 30. 03. 2009 20:50

Re: Pod jakým úhlem se délka vrhu rovná výšce?

#4 31. 03. 2009 20:07 — Editoval Madras (31. 03. 2009 20:19)

Re: Pod jakým úhlem se délka vrhu rovná výšce?

#5 31. 03. 2009 21:34 — Editoval lukaszh (31. 03. 2009 21:34)

Re: Pod jakým úhlem se délka vrhu rovná výšce?

#6 31. 03. 2009 21:57

Re: Pod jakým úhlem se délka vrhu rovná výšce?

#7 01. 04. 2009 19:01

Re: Pod jakým úhlem se délka vrhu rovná výšce?

#8 01. 04. 2009 20:39

Re: Pod jakým úhlem se délka vrhu rovná výšce?

#9 01. 04. 2009 20:40

Re: Pod jakým úhlem se délka vrhu rovná výšce?

Zápatí