Matematické Fórum

Tobi707 · 04. 10. 2015 13:45

Hezký den,
mám problém s jedním příkladem z učebnice Fyzika 1 (HRW, nakladatelství Vutium). Jedná se o úlohu 33 z kapitoly 4.
Zadání:
Při smeči udeří volejbalistka do míče ve výšce 2,30m pod elevačním úhlem -18,00°. Udělí míči počáteční rychlost o velikosti 20,0 m/s. O kolik se zvětší vzdálenost, ve které míč dopadne na protější straně hřiště, bude-li elevační úhel -8,00°?( Rotaci udělenou míči smečařkou zanedbejte)
Správné řešení je 3,35m.
Můj postup:
$\vec{a}(t)=-g\vec{j}$
$\vec{v}(t)=v_{0}+\int_{}^{}\vec{a}(t)=[v_{0}cos(\Theta )]\vec{i}+[\vec{v_{0}}sin(\Theta )-gt]\vec{j}$
$\vec{r}(t)=r_{0}+\int_{}^{}\vec{v_{0}}(t)=[v_{0}sin(\Theta )t]\vec{i}+[2,3-\vec{v_{0}}cos(\Theta )t-\frac{1}{2}gt^{2}]\vec{j}$
Pak jsem dal $r_{y}=0$ a vyšel mi čas v prvním případě t=0,12 s a po dosazení do $r_{x}$ mi vyšla záporná hodnota
Děkuji všem za pomoc a rady

zdenek1 · 04. 10. 2015 15:16

↑ Tobi707:
Na první pohled vidím chyby
a) sinus a kosinus v $r(t)$ je obráceně
b) tak jak to máš zapsané, budeš počítat s absolutní hodnotou úhlu ( $\sin|\Theta |$ )

Tobi707 · 04. 10. 2015 17:53

↑ zdenek1:

Pořád mi to bohužel nevychází. Mohl bys mi prosím vysvětlit proč má být ten úhel v absolutní hodnotě?
Díky za tvůj čas a ochotu

zdenek1 · 04. 10. 2015 18:48

↑ Tobi707:
protože už jsi tam to mínus jednou napsala
když to přepíšu do složek, máš
$\begin{cases}x=v_0t\cos|\Theta| \\y=2,4-v_0t\sin|\Theta |-\frac12gt^2\end{cases}$

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2015 13:45

Šikmý vrh

#2 04. 10. 2015 15:16

Re: Šikmý vrh

#3 04. 10. 2015 15:17 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Už zbytečné

#4 04. 10. 2015 17:53

Re: Šikmý vrh

#5 04. 10. 2015 18:48

Re: Šikmý vrh

Zápatí