Matematické Fórum

hypercube

Ahojte, mam ulohu. Vo vrecusku je 5 bielych a 1 gulicka. Tahame jednu gulicku, potom ju vratime do vrecuska a potom znovu tahame, potom ju znovu vratime do vrecuska a znovu tahame, dokopy tahame gulicku tri krat. Kolko roznych moznosti moze nastat s akou pravdepobnostou? Ja som to riesil takto, pravdepodobnost ze vytiahneme bielu je $\frac{5}{6}$ a pravdepobnost ze vytiahneme ciernu je $\frac{1}{6}$ . Tato pravdepodobnost sa nemeni, pretoze gulicku vzdy vratime a teda mozeme vytiahnut
biela biela biela $\frac{5}{6}\frac{5}{6}\frac{5}{6}=\frac{125}{216}$
biela biela cierna $\frac{5}{6}\frac{5}{6}\frac{1}{6}=\frac{25}{216}$
biela cierna biela $\frac{5}{6}\frac{1}{6}\frac{5}{6}=\frac{25}{216}$
cierna biela biela $\frac{1}{6}\frac{5}{6}\frac{5}{6}=\frac{25}{216}$

Problem je vsak v tom, ze dokopy mi musi vychadzat $1$ ale vychadza mi $\frac{125}{216}+\frac{25}{216}+\frac{25}{216}+\frac{25}{216}=\frac{200}{216}$

Terinka01 · 05. 10. 2015 07:27

↑ hypercube:
To že padne bílá - bílá -bílá je 5/6 *4/5*3/4 = 1/2
bílá - bílá -černá je 5/6* 4/5*1/4 = 1/6
bílá - černá - bílá je to samé, takže 1/6
černá - bílá -bílá také 1/6,
takže dohromady 1.
V čitateli jsou vždy příhodné jevy a ve jmenovateli všechny jevy.

misaH · 05. 10. 2015 07:57

↑ Terinka01:

On tie guľky vždy vráti, takže vždy ťahá zo šiestich.

Jj · 05. 10. 2015 08:27

↑ hypercube:

Dobrý den.

Když se kulička vždycky vrátí, tak i černá může být tažena víckrát. Takže bych řekl, že ve výčtu možných tahů ještě některé varianty chybí.

Cheop · 05. 10. 2015 09:40 — Editoval Cheop (05. 10. 2015 09:44)

↑ hypercube:
Možnosti jsou:
1) b b b = 125/216
2) b b č = 25/216
3) b č b = 25/216
4) b č č = 5/216
5) č b b =25/216
6) č b č = 5/216
7) č č b = 5/216
8) č č č = 1/216
Součet je požadovaná 1 (1*125+3*25+3*5+1*1 = 216)

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2015 22:37 — Editoval hypercube (04. 10. 2015 22:44)

pravdepobonost s gulickami

#2 05. 10. 2015 07:27

Re: pravdepobonost s gulickami

#3 05. 10. 2015 07:57

Re: pravdepobonost s gulickami

#4 05. 10. 2015 08:27

Re: pravdepobonost s gulickami

#5 05. 10. 2015 09:40 — Editoval Cheop (05. 10. 2015 09:44)

Re: pravdepobonost s gulickami

Zápatí