Matematické Fórum

fyzika · 07. 10. 2015 01:45

zdravim,

viete mi prosim poradit, ako stylom "pozriem - vidim" viem z tejto sumy vyjadrit spominany vysledok?

Dakujem vopred za rady

$\sum_{n=0}^{oo} x^{2n}=\frac{1}{1-x^{2}}$

Brano · 07. 10. 2015 03:09 — Editoval Brano (07. 10. 2015 03:09)

"pozriem - vidim" znacne zavisi od skusenosi, v tomto pripade vzorcov co poznas.
pomerne bezny vzorec zo strednej skoly je $\sum_{n=0}^\infty q^n=\frac{1}{1-q}$ a potom to je uz trivialne

fyzika · 07. 10. 2015 07:29

↑ Brano:tak to je potom skutocne velmi trivialne -staci porovnat $q^{n}=x^{2n}$ a je to...

Funguje to takto teda analyticky na vsetky rady tohto typu?

Co vsak s inymi sumami - predpokladam, ze su tam podobne vzorce.... staci to vygooglit, ak niet zosit s poznamkami zo strednej skoly? :)

Brano · 07. 10. 2015 08:42

↑ fyzika:
so sumami je to podobne ako s inegralmi, niektore su trivialne a niektore tazke ako svina :-)

Matematické Fórum

#1 07. 10. 2015 01:45

sucet radu

#2 07. 10. 2015 03:09 — Editoval Brano (07. 10. 2015 03:09)

Re: sucet radu

#3 07. 10. 2015 07:29

Re: sucet radu

#4 07. 10. 2015 08:42

Re: sucet radu

Zápatí