Matematické Fórum

Dobrý den,
chcel by som sa opytat, ako by sa mala riešiť nasledovná úloha:

Na nekonečnej rovnej podlahe je nakreslených nekonečne veľa ekvidistantných linajok,
pričom vzdialenosť medzi dvomi linajkami je d. Na túto podlahu hádžeme paličku dĺžky
d náhodným spôsobom (rovnomerné rozdelenie v polohe stredu paličky a uhle jej natočenia).
Dá sa vypočítať (môžete skúsiť), že pravdepodobnosť, že táto palička dopadne
na podlahu tak, že pretne jednu z linajok, je p = 2/π.
Predstavme si, že na podlahu hodíme naraz N paličiek. Vypočítajte pravdepodobnosť
Pi, že práve i paličiek z N pretne linajku (viď. binomické rozdelenie). Aká je stredná
hodnota, variancia a stredná kvadratická odchýlka počtu paličiek, ktoré pretnú linajku?

Dakujem