Matematické Fórum

Veruu2 · 10. 10. 2015 14:16

Dobrý den,
dostala jsem zadání dvou příkladů s tím, že mám použít k výpočtu funkci signum. Jelikož jsem se s ní nikdy nesetkala nevím jak ji použít. Můžete mi prosím pomoci s výpočtem?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2015-10/79244_12077166_10203597072767469_946787310_n.jpg

Rumburak · 10. 10. 2015 14:24

↑ Veruu2:

Ahoj.

Funkce signum je definována takto:

$\text{sgn}(x) = 1$ pro $x > 0$ ,
$\text{sgn}(x) = -1$ pro $x < 0$ ,
$\text{sgn}(0) = 0$ .

Můžeme pak psát např. $\sqrt[3]{x} = \sqrt[3]{|x|} \cdot \text{sgn}(x)$ (obecně pro liché odmocniny) a pod.

Veruu2 · 10. 10. 2015 14:40

takže když je ten výraz pod druhou odmocninou tak s ním nic nedělám?

Rumburak · 10. 10. 2015 15:00

↑ Veruu2:

Pod sudou odmocninou smí být pouze nezáporné číslo. Platí např. $\sqrt{y^2} = |y|$ (pro $y$ reálné).

Platí ovšem také $y = |y| \cdot \text{sgn}(y)$ , $|y| = y \cdot \text{sgn}(y)$ , kteréžto vztahy lze použít,
takže $\sqrt{y^2} = y\cdot \text{sgn}(y)$ a pod.

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2015 14:16

Odmocniny a funkce signum

#2 10. 10. 2015 14:24

Re: Odmocniny a funkce signum

#3 10. 10. 2015 14:40

Re: Odmocniny a funkce signum

#4 10. 10. 2015 15:00

Re: Odmocniny a funkce signum

Zápatí