Matematické Fórum

Hansikii

Zdravím, potřebuju radu ohledně monotonie této posloupnosti $an= 7-3^{n}$ . Na první pohled vím, že tato posloupnost je ostře klesající, avšak já to mám dokázat výpočtem. Vím, že pokud má být funkce klesající, musí její následující člen být menší, než ten předchozí a z toho se odvíjí, že se to počítá tak, že se porovnává člen $an\ge an+1$ , jenže u tohoto příkladu si nevím rady kam tu jedničiku vlastně přičíst jestli k té mocnině nebo k číslu 3, nebo prostě kam. Předem díky :)

xstudentíkx · 10. 10. 2015 17:08

Ahoj ↑ Hansikii:

Jak správně říkáš, aby byla klesající musí být následující člen menší.

Toto $an\ge an+1$ není dobře zapsané. Platí tento zápis: $a_{n}\ge a_{n+1}$

Dále platí: $a_{n}=7-3^{n}$ a $a_{n+1}=7-3^{n+1}$ . Vždycky čísla přičítáme k číslu n. Což je to na co ses ptal, důkaz se ti už určitě podaří ;)

Hansikii · 10. 10. 2015 17:13

↑ xstudentíkx:
Ano, to je přesně to, na co jsem se ptal :) Opravdu děkuji, teď už je mi to zcela jasné :)

Matematické Fórum

#1 10. 10. 2015 15:59 — Editoval Hansikii (10. 10. 2015 15:59)

Vyšetřete monotonii -posloupnosti

#2 10. 10. 2015 17:08

Re: Vyšetřete monotonii -posloupnosti

#3 10. 10. 2015 17:13

Re: Vyšetřete monotonii -posloupnosti

Zápatí