#1 11. 10. 2015 22:56
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Statistická významnost?
Ahoj,
dnes při cestě venku jsem si všiml, že většina aut má SPZ, ve kterém se opakuje alespoň jedna číslice. (Pro jednoduchost předpokládejme, že každá SPZ obsahuje právě 6 číslic.) Ptejme se, jaká je pravděpodobnost, že řekněme více než 80% aut bude mít takovouto SPZ.
Ale co je zajímavější - ptejme se, zda je to ze statistického pohledu "jen" náhoda, že toto nastalo? TJ. zda lze "tu a tam" tento jev očekávat.
A co je nejzajímavější - má předchozí otázka smysl? Vždyť jsem volbu daného jevu neprovedl "a priori", ale až na základě pozorování - a to samo už má vliv na to, zda daný jev je či není náhodný. Ad absurdum pokud jsem např. viděl auta s SPZ s číslicemi "123456", "123457" a "1234568", tak můžu zkoumat pravděpdoobnost jevu J, že ze tří pozorovaných aut potkám auta právě s těmito SPZ - a pokud tato pravděpodobnost bude nízká (a ona je), tak z toho mohu vyvodit, že to asi není jen náhoda, že se tak stalo (tj. nelze očekávat, že se mi to "tu a tam" podaří - s daleko větší pravděpodobností lze očekávat, že už se mi to asi nepodaří nikdy). Ale ona to náhoda je, protože jsem ten jev J zvolil až poté co jsem provedl pozorování - a tedy nelze usoudit, že jsou např. uvedné SPZ při vydávání preferované před jinými nebo např. že auta s těmito SPZ jedí v mém okolí častěji než jiná, apod. Ale nefungují statistické testy hypotéz podobné (i když ne tak naivně)?: Pozorujeme nějaký jev, přijde nám zajímavý, a tak se ptáme, zda je to opravdu jen náhoda...?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 14. 05. 2016 18:42
Re: Statistická významnost?
Ahoj,
Trochu starší ale zajímavý téma, týká se spíš interpretace výsledků statistiky.
Určitě je možný spočítat pravděpodobnost, s jakou má N vzorek SPZ opakující se číslo, za předpokladu že čísla se přidělují náhodně a používají se všechny číslice. Nebudu to zkoušet, jsem si jistý že to umíš rychleji a lépe.
My jsme pozorovali podezřele vysoký výskyt značek s opakovanými číslicemi. Je možné spočítat s jakou pravděpodobností se tak stane, pokud platí předpoklad o náhodném přidělování SPZ. Když je pravděpodobnost menší než hranice kterou jsme si určili, např vžitých 5%, je to indikace(i když ne důkaz), že systém přidělování SPZ nějakým způsobem zvýhodňuje značky s opakujícími se číslicemi.
Volbu není nutné provést apriori. To je confirmativní a explorativní přístup ke statistice. V prvním případě známe předem naši hypotézu, např lékař zkoumající vliv léku na nemoc. Ve druhém případě máme k dispozici data, ale nemáme hypotézu předem. Jako tady kde jsme pozorovali SPZ. Můžeme vytvořit řadu hypotéz a všechny vyzkoušet, třeba tu s 123456 a stovku jiných. Jediný ale podstatný rozdíl je ten, že falešně pozitivních testů bude daleko víc než těch předpokládaných 5%.
Offline