Matematické Fórum

Freedy · 11. 10. 2015 21:27

Dobrý den,

z jakého důvodu $\{4,3\}\not \in \{1,2,\{3,4\}\}$ když přece neuspořádaná dvojice $\{3,4\}$ je to samé jako $\{4,3\}$ ?

Děkuji.

vanok · 11. 10. 2015 22:23

Ahoj ↑ Freedy:,
$\{4,3\}\in \{1,2,\{3,4\}\}$ lebo $\{4,3\}=\{3,4\}$

Freedy · 11. 10. 2015 22:25

Nemělo by to být spíš takto?
$\{\{4,3\}\}\in \{1,2,\{3,4\}\}$

vanok · 11. 10. 2015 22:28 — Editoval vanok (11. 10. 2015 22:29)

To chces povedat $\{\{4,3\}\}\subset \{1,2,\{3,4\}\}$ .
To predosle je ok. Napis napr. $a=\{4,3\}$ atd...

Freedy · 11. 10. 2015 22:33

No ale kdybych měl množinu $N=\{1,2,3,\{3,4\}\}$ tak přece je pravda, že $\{3,\{3,4\}\}\in N$ ne?
Proč se $\{3,4\}$ nepočítá jako samostatnej prvek množiny M?

vanok · 11. 10. 2015 22:45 — Editoval vanok (11. 10. 2015 22:46)

↑ Freedy:,
To posledne nie je ok
Tvojho mnozina ma presne 4 prvky.

Freedy · 11. 10. 2015 23:38

Aha chápu,

takže množina $M=\{1,2,\{3,4\}\}$ obsahuje prvky 1,2,3,4 ale neobsahuje prvek $\{3,4\}$ ?
Takže je správně, že $\{1,\{3,4\}\}\not \in M$

Brano · 12. 10. 2015 03:33

Freedy napsal(a):
Aha chápu,

takže množina $M=\{1,2,\{3,4\}\}$ obsahuje prvky 1,2,3,4

nepravda - obsahuje prvky 1, 2, {3,4}
neobsahuje o.i. prvky 3, 4

Freedy napsal(a):
neobsahuje prvek $\{3,4\}$ ?

nepravda - obsahuje prvok {3,4}

Freedy napsal(a):
Takže je správně, že $\{1,\{3,4\}\}\not \in M$

pravda - ziaden taky prvok neobsahuje

vyzera ze mas zmatok v symboloch
$a\in b$ znamena, ze a je prvok b alebo inak b obsahuje a to znamena, ze b vyzera nejak takto $b=\{a,...\}$
na druhu stranu $a\subseteq b$ znamena, ze a je podmnozina b t.j. ak vyzera nejak takto $a=\{x,...\}$ tak potom b moze vyzerat nejak takto $b=\{x,...,y,...\}$

cize napr $\{1\}\not\in\{1,2\}$ ale $\{1\}\subseteq\{1,2\}$ a $1\in\{1,2\}$ ale $1\not\subseteq\{1,2\}$

Freedy · 12. 10. 2015 10:10

↑ Brano:
Děkuji, přesně toto jsem potřeboval vysvětlit. Takto jsem to původně chápal, ale jaksi jsem se do toho zamotal.

byk7 · 12. 10. 2015 17:59

↑ Freedy:

Trošičku OT, ale třeba $\{0,1\}\in\{0,1,\{0,1\}\}$ , $\{0,1\}\subseteq\{0,1,\{0,1\}\}$ , $\{\{0,1\}\}\subseteq\{0,1,\{0,1\}\}$ a $\{\{0,1\}\}\not\in\{0,1,\{0,1\}\}$ . Všechna tato tvrzení jsou pravdivá. :)

Matematické Fórum

#1 11. 10. 2015 21:27

Prvek množiny

#2 11. 10. 2015 22:23

Re: Prvek množiny

#3 11. 10. 2015 22:25

Re: Prvek množiny

#4 11. 10. 2015 22:28 — Editoval vanok (11. 10. 2015 22:29)

Re: Prvek množiny

#5 11. 10. 2015 22:33

Re: Prvek množiny

#6 11. 10. 2015 22:45 — Editoval vanok (11. 10. 2015 22:46)

Re: Prvek množiny

#7 11. 10. 2015 23:38

Re: Prvek množiny

#8 12. 10. 2015 03:33

Re: Prvek množiny

Freedy napsal(a):

Freedy napsal(a):

Freedy napsal(a):

#9 12. 10. 2015 10:10

Re: Prvek množiny

#10 12. 10. 2015 17:59

Re: Prvek množiny

Zápatí