Matematické Fórum

Ondrik_B · 08. 10. 2015 18:52

Ahoj,

resim toto: Najdete funkci ktera zobrazuje interval $A=[0;1]$ na interval $B=[0;nekonecno)$

V reseni jsem nasel toto: $\frac{{1} {}}{sin\pi x} -1$ . Ale to je podle me spatne. Protoze podle definice zobrazeni, KAZDEMU $x \in A$ prirazujeme $y \in B$ .

A protoze je $\sin 0 =0$ , 0 nepatri do definicnoho oboru. A proto dana funkce nesplnuje zadani.

Nebo nekde v me argumentaci chybuji? (popripade je moznost ze ve vysledkach je chyba a proto se obracim na vas)

btw. je mi jasne ze zadani splnuje vic funkci, ve vysledkach je udavana pouze jedna z moznosti.

Dik y.

Xellos · 08. 10. 2015 19:39

Hej, v bodoch $0,1$ nie je definovana. Riesenie: zadefinuj ju, lubovolne - uz vieme ze zobrazuje $(0,1)$ na $[0,\infty)$ .

Brano · 08. 10. 2015 23:17

len mala poznamka - urcite sa nemozes spolahnut iba na elementarne funkcie, lebo tie su vzdy spojine na svojom definicnom obore a spojita funkcia nemoze zobrazit kompaktnu mnozinu na nekompaktnu.

Ondrik_B · 12. 10. 2015 18:33

↑ Brano:

Nejak si s tim nedokazu poradit.

Jeste si potrebuji ujasnit nasledujici. Pokud rikam ze interval A zobrazuji na B. Znamena to ze A zobrazuji na cele B (tedy ze $R_A = B$ )

Oproti tomu kdyz A zobrazuji do B. Tak to znamena ze kazdemu prvku A priradim B, ale Ra se nerovna B.

Je to tak?

Tedy podle zadani, $R_A = [0,\infty)$ . Pokud toto vse je pravada, tak nemam absolutni tuseni, jak takovou funkci najit. Vsechna intuice je pryc.

Co je napriklad neelemntarni funkci? My jsme zatim probrali jen ty elementarni.

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2015 18:52

Najdete funkci ktera zobrazuje

#2 08. 10. 2015 19:39

Re: Najdete funkci ktera zobrazuje

#3 08. 10. 2015 23:17

Re: Najdete funkci ktera zobrazuje

#4 12. 10. 2015 18:33

Re: Najdete funkci ktera zobrazuje

Zápatí