Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 12. 10. 2015 12:11

Jakub1
Příspěvky: 114
Reputace:   1 
 

Pravdivosť výrazu

Dobrý deň, myslíte si, že tento výrok je pravdivý? Ak nie, môžete uviesť kontrapríklad? Podľa mňa je to jedna z vlastností reálnych, resp. racionálnych čísel.

$\forall a,b\in \mathbb{R};\exists c\in\mathbb{Q}: a<c<b$

Ďakujem.

Offline

 

#2 12. 10. 2015 13:18 — Editoval Rosomák (12. 10. 2015 13:22)

Rosomák
Zelenáč
Příspěvky: 1
Pozice: Student střední školy
Reputace:   0 
 

Re: Pravdivosť výrazu

V případě,  kdy a=b.

Offline

 

#3 12. 10. 2015 13:40

Jakub1
Příspěvky: 114
Reputace:   1 
 

Re: Pravdivosť výrazu

Je nepravdivý pre $a=b$. Nech teda $a<b$.

Offline

 

#4 12. 10. 2015 22:08

Sherlock
Příspěvky: 860
Škola: PřF MUNI
Pozice: student
Reputace:   33 
 

Re: Pravdivosť výrazu

Ano, pak je pravdivý - mezi každými dvěma odlišnými reálnými čísly existuje racionální číslo - říká se tomu že množina $\mathbb{Q}$ je hustá v $\mathbb{R}$.

Offline

 

#5 13. 10. 2015 00:31

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Pravdivosť výrazu

Pozdravujem, aj tu http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=83653 sme o tom pisali

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson