Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Konvergentní posloupnosti (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#2 15. 10. 2015 08:17
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ blazin95:
Zdravím,
dovoluji si upozornit na drobnost zvanou pravidla. Tak tedy kde konkrétně je problém?
A ano, mezi těmi čtyřmi posloupnostmi jsou i konvergentní posloupnosti.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#3 15. 10. 2015 08:42
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ blazin95:
Zdravím,
Každá omezená monotónní posloupnost je konvergentní.
Každá shora omezená neklesající posloupnost je konvergentní.
Každá zdola omezená nerostoucí posloupnost je konvergentní.
Offline
#5 15. 10. 2015 09:36
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Konvergentní posloupnosti
Zdravím,
↑ blazin95: nejvhodnější (i z cvičných důvodu + viz pravidla) nejen zaškrtnout příslušnou odpověď, ale projit si postupně celé zadání - tak to zde, prosím, napiš, jak to vidíš + Tvůj návrh odůvodnění. Děkuji.
Offline
#7 15. 10. 2015 11:24
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ blazin95:Preco si myslis, ze prva postupnost nie je konvergentna? Pri tej poslednej mas pravdu.
Offline
#8 15. 10. 2015 11:52
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ blazin95:
Pokud se ti podaří vymyslet, zda je ta první posloupnost konvergentní - a tím myslím i zdůvodnit (viz nápověda kolegy výše ↑ Al1:) - zjistíš z toho i konvergenci druhé a třetí posloupnosti.
Neber to jako buzeraci nebo machrování, počítej s tím, že tě čeká i zkouška. Matematika není něco, co jde zvládnout tak, že se to navrčíš večer před zkouškou ;-)
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#9 15. 10. 2015 12:43
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ Formol:
Takže pokud to chápu dobře...konvergentní znamena ze má vlastni limitu?
U prvního příkladu je limita 0, u druhého a třetího 9 a poslední nemá vlastni limitu.
Takže konvergentní jsou první tři posloupnosti? Prostě všechny kromě poslední?
Offline
#10 15. 10. 2015 12:50
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ blazin95:
Přesně tak, je to dokonce definice konvergentní posloupnosti. Tvé odpovědi jsou teď správné, jen si ještě jednou přepočítej limitu třetí posloupnosti; ta totiž konverguje k nule.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
#13 15. 10. 2015 15:30
#14 15. 10. 2015 15:33
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ vlado_bb:
V předchozích příkladech byla limita 0, 9 a nebo 1.
Jde mi o to, zda je posloupnost konvergentní, když má limitu v nekonečnu...např. posloupnost (4-n).
Offline
#15 15. 10. 2015 15:38
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ blazin95:Vo vsetkych tychto cviceniach islo o limitu postupnosti v plus nekonecne. Kedze plus nekonecno je v rozsirenej realnej osi jediny hromadny bod mnoziny vsetkych prirodzenych cisel, ak postupnost ma limitu, moze ju mat iba v plus nekonecne a nikde inde.
Offline
#16 15. 10. 2015 15:40
#17 15. 10. 2015 15:41
#18 15. 10. 2015 15:45
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ vlado_bb:
To jsem potřeboval vědět.
A pokud to dobře chápu, tak posloupnost (n) není konvergentní?
Offline
#19 15. 10. 2015 15:56
Re: Konvergentní posloupnosti
↑ blazin95:
Ne, posloupnost je konvergentní jen v případě, že má vlastní limitu (tj. limitu konečnou). Pokud posloupnost má nevlastní limitu, nebo pokud limitu nemá vůbec, nazývá se taková posloupnost divergentní.
Můžu mít takovou impertinentní otázku: Chodíš na přednášky, nebo alespoň vlastníš skripta a listuješ jimi? Vysokoškolská matematika není na rozdíl od té středoškolské jen o počítání příkladů. Poměrně "plíživým" způsobem se zavádějí nové pojmy a bez jejich znalosti ti najednou nepůjde ani to počítání.
Доктор сказал «в морг» — значит в морг!
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Konvergentní posloupnosti (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)