Matematické Fórum

patrik7741 · 15. 10. 2015 19:37

Ahojte. Narazil som na niečo, čomu akosi nerozumiem. Učili sme sa že implikácia a implikácia k nej obmenená majú vždy tú istú pravdivostnú hodnotu no v tomto prípade:

$\exists n\in \mathbb{N} :2\mid n\Rightarrow 4\nmid n$

A implikácia k nej obmenená:

$\exists n\in \mathbb{N} :4\mid n\Rightarrow 2\nmid n$

Prvá implikácia má pravdivostnú hodnotu 1. Napr. číslo 14 je delitelne dvomi ale nie štyrmi.
A obmenená implikacia k tejto má pravdivostnú hodnotu 0.

Prečo je to tak? Je vážne pravda, že implikácia a implikácia k nej obmenená má rovnakú pravdivostnú hodnotu? Alebo som spravil chybu? Ďakujem vopred za všetky komentáre.

misaH · 15. 10. 2015 21:39 — Editoval misaH (15. 10. 2015 21:41)

Implikácia je len

$2\mid n\Rightarrow 4\nmid n$ .... nepravda

patrik7741

↑ misaH: Dakujem ale preco nepravda ?

zdenek1 · 15. 10. 2015 22:44

↑ patrik7741:
Podle mě je zásadní chyba v tom, že ta úvodní věta nedává moc smysl.
Viděl bych to na
$\exists n\in \mathbb{N} :2\mid n\ \wedge \ 4\nmid n$
Ale pak to není implikace a celý problém vlastně není.

misaH · 15. 10. 2015 22:56 — Editoval misaH (15. 10. 2015 22:59)

↑ patrik7741:

Lebo ak 2 delí n, z toho nevyplýva, že 4 n nedelí.

Napríklad: 2|4 a 4 tiež |4.

Zdenek má pravdu.

Matematické Fórum

#1 15. 10. 2015 19:37

Logika, obmenená implikácia

#2 15. 10. 2015 21:39 — Editoval misaH (15. 10. 2015 21:41)

Re: Logika, obmenená implikácia

#3 15. 10. 2015 22:01 — Editoval patrik7741 (15. 10. 2015 22:03)

Re: Logika, obmenená implikácia

#4 15. 10. 2015 22:44

Re: Logika, obmenená implikácia

#5 15. 10. 2015 22:56 — Editoval misaH (15. 10. 2015 22:59)

Re: Logika, obmenená implikácia

Zápatí