Matematické Fórum

Adamusos · 17. 10. 2015 16:41

Mám se určit vektor $x$ jako LK vektorů $x_{1},x_{2}, x_{3}$ a určit koeficienty.
$x$ = (-1, 0, 2, 3) $x_{1}$ = (1, -1, 0, 2), $x_{2}$ = (1, 2, 0, 3), $x_{3}$ = (1, -4, 2, 1)

dosadím si tedy do rovnic
$x = ax_{1} + bx_{2} + cx_{3}$

$-1 = a+ b + c$
$0 = -a + 2b -4c$
$2 = 2c$
$3=2a + 3b +c$

z té třetí mám že $c = 1$ a po dosazení a sečtení rovnic mi vyjdou nějáké koeficienty, správně by to ale mělo vyjít, že vektor X není LK těch zbylích třech vektorů, nakopne mě někdo, kde je chyba?

Freedy · 17. 10. 2015 16:46

Nikde není chyba
Teď si zkus dopočítat rovnice
$a+b=-2\\ -a+2b=4\\ 2a+3b=2$ (jsou to rovnice po dosazení c = 1)
Najdeš takové a,b, aby byly splněny všechny rovnice?

Adamusos · 17. 10. 2015 17:12

↑ Freedy:
Aha, jak jednoduchý :D dík moc

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2015 16:41

Lineární kombinace vektorů

#2 17. 10. 2015 16:46

Re: Lineární kombinace vektorů

#3 17. 10. 2015 17:12

Re: Lineární kombinace vektorů

Zápatí