Matematické Fórum

byk7 · 17. 10. 2015 22:04

$n\ge2\ \Rightarrow\ \sum_{k=1}^{n^2-1}\left\lfloor\sqrt{k}\right\rfloor^2\ge\frac{$n^2-1$n(4n+1)^2}{36(n+1)}$
Dokažte.

Xellos · 18. 10. 2015 00:15

Neplati pre $n \le 7$ (n=2: kazdy scitanec je 1, lava strana je 3 a prava 4.5) - lava strana sa da vyratat exaktne, prava sa tiez zjednodusi, potom sa to cele rozfaktorizuje a vyjde ekvivalentna kvadraticka nerovnica, podla ktorej korenov vieme kde to plati.

byk7 · 02. 11. 2015 22:04

Tak si říkám, jestli jsem blbě neopsal zadání, bohužel ho ale nemůžu dohledat. Jinak samozřejmě správně.

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2015 22:04

Nerovnost

#2 18. 10. 2015 00:15

Re: Nerovnost

#3 02. 11. 2015 22:04

Re: Nerovnost

Zápatí