Matematické Fórum

papouch223 · 17. 10. 2015 20:32

Dobrý den, potřebovala bych prosím pomocí s následujícím příkladem.

Hmotný bod kmita harmonicky podle rovnice
y=0,1sin(0,25 pí t).

Amplitudu, periodu i počáteční fázi jsem zvládla určit. Nevím si však rady s otázkou:

Jaká bude nejmenší hodnota rychlosti kmitání a kdy tato situace poprvé nastane?

Předem děkuji.

zdenek1 · 17. 10. 2015 21:07

↑ papouch223:
rychlost je $v=A\omega\cos(\omega t)$

a nyní přichází problém: Co to je "nejmenší hodnota rychlosti"
pokud se mluví o velikosti rychlosti, pak minimum je nula (tj. řešíš rovnici $\cos(\frac\pi4 t)=0$ )
pokud se mluví o funkční hodnotě funkce $v(t)$ , pak řešíš $\cos(\frac\pi4 t)=-1$

papouch223 · 17. 10. 2015 22:12

Zkusila jsem provést oba výpočty a nižší rychlost mi vyšla z druhého výpočtu. Rychlost mi vyšla - 0,07 m/s v čase 4 sekund.

Už asi vím, kde jsem udělala chybu, proč jsem nemohla přijít na onu nejmenší rychlost. Musím si totiz nakreslit cosinusoidu. Nejnižší bod je v hodnotě - 1, v pi. Ja jsem však nejnižší rychlost původně hledala na sinusoidě.

Jsou mé úvahy a výpočty správné?

Moc děkuji

zdenek1 · 17. 10. 2015 22:15

↑ papouch223:
úvahy jsou správně, 4 s také. KOnkrétní hodnotu rychlosti jsem nekontroloval

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2015 20:32

Kmitání mechanického oscilátoru

#2 17. 10. 2015 21:07

Re: Kmitání mechanického oscilátoru

#3 17. 10. 2015 22:12

Re: Kmitání mechanického oscilátoru

#4 17. 10. 2015 22:15

Re: Kmitání mechanického oscilátoru

Zápatí