#1 18. 10. 2015 10:42
konvergentní a divergentní posloupnosti
Hezký den,
opět se na Vás obracím. mám vyřešit divergentní a konvergentní posloupnost. Pokud vše dobře chápu, tak konvergentní posloupnost má vlastní limitu a je omezená a monotoní. Divergentní vlastní posloupnost nemá.
tady mám příklady u kterých si nejsem vůbec ničeho jistá. Ani nevím jestli definice chápu správně. 
U konvergentních mi dělá nejvíce starosti cos a sin. U té první si myslím, že konvergentní není a poslední také ne, protože nám bylo řečeno že do čísel N nepatří nula a poslední posloupnost má limitu 0. a U divergentních si myslím, že to bude druhá a poslední. Je tomu tak nebo se pletu?
Děkuji za radu a případné dovysvětlení, těchto příkladů a pojmů. Nějaká témata jsem zde našla, ale moc mi nepomohla.
hezký den.
Offline
#4 18. 10. 2015 11:36
Re: konvergentní a divergentní posloupnosti
KJ napsal(a):
Zajímá mě hlavně, jak to bude u cos a sinu. :)
No a zkoušela jste spočítat limity uvedených posloupností? Jinak je to podle mě o ničem.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#9 18. 10. 2015 13:44
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: konvergentní a divergentní posloupnosti
ahoj ↑ KJ:,
>> U té první si myslím, že konvergentní není a poslední také ne, protože nám bylo řečeno že do čísel N nepatří nula a poslední posloupnost má limitu 0.
Pokud jde o tu limitu, nulu a to, zda nula patří nebo nepatří do N: Vždycky se myslí limita v R. Přirozená čísla mají s posloupností co dělat jen v tom, že "poskytují" indexy na "očíslování" členů.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#10 18. 10. 2015 20:06
Re: konvergentní a divergentní posloupnosti
Děkuji za odpověď. To je velice důležité vědět. Myslela jsem na začátku, že tam musí spadat i limita, ale když se nad tím zamyslím je to vážně jen k těm členům. No jak říkáte Vy. takže jsem to uchopila za špatný konec. :) Určitě se k tomu nějak dopídím. Každý příspěvek mě, dá se říci, posune trochu blíže k výsledku. :)
Offline