Matematické Fórum

nous3k · 18. 10. 2015 14:52 — Editoval nous3k (18. 10. 2015 14:54)

Zdravim, uz je to nejaká doba, co jsem naposledy pocital definicní obory. Mám tady pár pprikladu u kterých si nejsem jistý postupem a byl bych rád, kdyby tu byl nekdo tak hodný a napsal sem postup.

1. $x^{2} - 5x + 6$

2. $ln(x^{2} - 9x + 8)$

3. $\frac{\sqrt{1+x}}{4-x^{2}}$

4. $\frac{1}{3-\log_{3}(x-3)}$

děkuji

zdenek1 · 18. 10. 2015 14:57

↑ nous3k:
napiš své výsledky a někdo ti je tady určitě zkontroluje

nous3k · 18. 10. 2015 15:03 — Editoval nous3k (18. 10. 2015 15:15)

Já k tomu mám i správné výsledky. Jde o to, že například u druhé rovnice vím, že musím ošetřit, aby ln byl > 0. Vypočítám kořeny kvadratické rovnice. Pak už ale nevím jak došli k výsledku v podobě intervalů.

Al1 · 18. 10. 2015 15:04

↑ nous3k:

Zdravím,

argumentem logaritmu jsou kladná reálná čísla, sudá odmocnina je definovaná pro nezáporná reálná čísla a ve jmenovateli zlomku nesmí být nula.

Al1 · 18. 10. 2015 15:09 — Editoval Al1 (18. 10. 2015 15:21)

↑ nous3k:

Vm, že musím ošetřit, aby ln byl > 0Vypočítám kořeny kvadratické rovnice. Pak už ale nevím jak došli k výsledku v podobě intervalů.

Logaritmus nemusí být kladný. Ale jeho argument ano.
Pokud znáš kořeny, stačí si uvědomit, že parabola popsaná vztahem $(x^{2} - 9x + 8)$ protne osu x právě v těchto dvou bodem, bude konvexní, protože koeficient kvadratického členu je kladný. A hledáš, kdy je nad osou x (výraz je >0)

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2015 14:52 — Editoval nous3k (18. 10. 2015 14:54)

Definiční obory

#2 18. 10. 2015 14:57

Re: Definiční obory

#3 18. 10. 2015 15:03 — Editoval nous3k (18. 10. 2015 15:15)

Re: Definiční obory

#4 18. 10. 2015 15:04

Re: Definiční obory

#5 18. 10. 2015 15:09 — Editoval Al1 (18. 10. 2015 15:21)

Re: Definiční obory

Zápatí