Matematické Fórum

V123 · 18. 10. 2015 16:50

Můžete mi prosím poradit.

Napište soustavu lineárních nerovnic, která vymezuje trojúhelník s vrcholy v bodech A [-1,0], B [0, 1], C [1,0]

Napište soustavu lineárních nerovnic, která vymezuje oblast s vrcholy v bodech A [0,0], B [2, 0], C [1,1] a D [0, 1]

Al1 · 18. 10. 2015 17:08

↑ V123:

Zdravím,

najdi rovnice přímek, které vymezují trojúhelník ABC, a pak se jen dívej, zda je oblast trojúhelníku pod nebo nad přímkou. Podle toho zadáš nerovnosti.

V123 · 18. 10. 2015 17:10

Můžeš mi prosím udělat ten první příklad, ať vím jak na to.

Al1 · 18. 10. 2015 17:22

A buď užiješ klasicky proměnné x a y, nebo třeba proměnné $x_{1}, x_{2}$ (podle tvých materiálů)

Body A a C leží na ose x - to je rovnice y=0. Trojúhelník leží nad x - to je nerovnice $y\ge 0$ . (nebo $x_{2}\ge 0$ )

V123 · 18. 10. 2015 17:27

A co je tím pádem výsledek?? Nějak jsem se v tom ztratila.

Al1 · 18. 10. 2015 17:29

↑ V123:

To ještě není výsledek, teď najdi rovnice, na kterých leží dvojice bodů A. B a B, C.

V123 · 18. 10. 2015 17:34

A a B y= x+1
B a C y = -x + 1

Al1 · 18. 10. 2015 17:36

↑ V123:

Ano, a teď jen upravit nerovnosti. Chceš oblast pod přímkami.

V123 · 18. 10. 2015 17:40

Netuším co s tím teď.

Al1 · 18. 10. 2015 17:52

↑ V123:

$y\le x+1\wedge y\le -x+1\wedge y\ge 0$

V123 · 18. 10. 2015 18:02

OK a můžeš mi prosím napsat výsledek té druhé. Zkoušela jsem si to udělat.

Al1 · 18. 10. 2015 18:07

↑ V123:

Napiš výsledek, zkontroluji ho.

V123 · 18. 10. 2015 18:10

$y\ge 0\wedge y\ge x+1\wedge y\le x+1\wedge y= -x$

Al1 · 18. 10. 2015 18:16 — Editoval Al1 (18. 10. 2015 18:17)

↑ V123:

nad přímkou AB $y\ge 0$ dobře

pod přímkou CD $y\le 1$ ( body C, D leží na rovnoběžce s x)

napravo od přímky AD $x\ge 0$ (body A, D leží na ose y)

pod přímkou BC $y\le -x+2$

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2015 16:50

Soustavy lineárních nerovnic

#2 18. 10. 2015 17:08

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#3 18. 10. 2015 17:10

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#4 18. 10. 2015 17:22

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#5 18. 10. 2015 17:27

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#6 18. 10. 2015 17:29

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#7 18. 10. 2015 17:34

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#8 18. 10. 2015 17:36

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#9 18. 10. 2015 17:40

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#10 18. 10. 2015 17:52

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#11 18. 10. 2015 18:02

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#12 18. 10. 2015 18:07

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#13 18. 10. 2015 18:10

Re: Soustavy lineárních nerovnic

#14 18. 10. 2015 18:16 — Editoval Al1 (18. 10. 2015 18:17)

Re: Soustavy lineárních nerovnic

Zápatí